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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 空间点之间的最短距离算法
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东南子

新虫 (初入文坛)

[交流] 空间点之间的最短距离算法

最近做毕设遇到一个问题：
给定一个物体的表面的若干点云，知道每个点的具体的三维坐标，求出每个点的切平面的法向量。

如下图兔子表面的点云。


现在的一般的算法是求出要求的点A的周围最近的两个点B、C，用三个点求出切平面P，然后就可以求切平面P的法向量N。用N作为点A的法向量。
但是问题来了：如何求到A点最近的空间中的两个点？

我也看过参考文献，比如用《基于点的造型中如何计算采样点的法向量》
中使用的是三维坐标内扫描空间所有的点
空间点之间的最短距离算法
7.png
这样做的话势必会带来很大的计算量，而我希望的是能够高效率的实现求出每个点的法向量。用他的算法起码要几十秒以上了，搞不好几分钟。
本人非数学专业，不知道一般会有那些算法，因为可能取的表面点云会比较多（10K+），所以如果是遍历的话，必然会导致速度很慢。
希望了解的人能够给点建议，谢谢了。
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1楼 2014-12-14 15:47:11
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myyounger

至尊木虫 (文坛精英)
★
东南子(金币+1): 谢谢参与
路过顺便顶一下 祝楼主一切顺利！
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5楼2014-12-14 16:11:25
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zhswee

铁杆木虫 (著名写手)
★
东南子(金币+1): 谢谢参与
推荐看看CGAL

[ 发自小木虫客户端 ]
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3楼2014-12-14 15:59:56
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sdcavell

铁杆木虫 (职业作家)
★
东南子(金币+1): 谢谢参与
路过，楼下回答

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10楼2014-12-14 17:00:06
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)
★
东南子(金币+1): 谢谢参与
在该点纵切面，横切面找。以前版面有过类似的问题。
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11楼2014-12-14 17:06:31
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