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eBerry

新虫 (初入文坛)

[求助] 稀疏重建中OMP算法为什么用最小二乘法来确定稀疏系数的？ 已有3人参与

刚入门稀疏重建，求助各位大神：
稀疏重建中OMP算法为什么用最小二乘法来确定稀疏系数的？
其中OMP算法的步骤如下
稀疏重建中OMP算法为什么用最小二乘法来确定稀疏系数的？
OMP算法步骤.png
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1楼 2014-03-05 21:31:32
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

chenyf_sh

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
eBerry: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-03-06 14:03:27
eBerry: 金币+4, ★★★很有帮助, 计算残差时候的公式和施密特正交化形式上是一样的 2014-03-11 15:29:26
Orthogonal matching pursuit_Recursive function approximation with applications to wavelet decomposition
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Never give up
3楼2014-03-05 21:58:07
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chaolong_SIP

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
OMP是用来求解稀疏系数的一种方法。。。那个公式最标准的就是最小二乘回归的优化问题 ，求解的方法也就可以根据最小二乘来求。。。。建议多看看优化方面的书，还有Elad的那本稀疏表示的书上就有求解步骤。。。多看看吧。。。。
      建议刚开始就不要拘泥于这些细节。。。。
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一个人时，善待自己；两个人时，善待对方。。。
10楼2014-03-06 16:35:48
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普通回帖

eBerry

新虫 (初入文坛)
稀疏重建中OMP算法为什么用最小二乘法来确定稀疏系数的？求大神指点指点
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2楼2014-03-05 21:46:27
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eBerry

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by chenyf_sh at 2014-03-05 21:58:07
Orthogonal matching pursuit_Recursive function approximation with applications to wavelet decomposition

“正交匹配追踪算法与匹配追踪算法的唯一的区别在于我们在递归的对于所选择原子集合进行了施密特正交化处理”  可否解释一下，OMP算法中哪里体现了“施密特正交化处理”？
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4楼2014-03-05 22:36:46
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ericxu1990

新虫 (初入文坛)
最近也在看压缩感知，个人感觉，施密特正交化应该是体现在最小二乘法里面的，因为最小二乘本身就就是求"最小距离"的。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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5楼2014-03-05 23:58:55
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chenyf_sh

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by ericxu1990 at 2014-03-05 23:58:55
最近也在看压缩感知，个人感觉，施密特正交化应该是体现在最小二乘法里面的，因为最小二乘本身就就是求"最小距离"的。

嗯 应该是这样子的 MP在计算残差的时候直接使用原子集合 OMP则是进行了最小二乘 计算残差时候的公式和施密特正交化形式上是一样的
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6楼2014-03-06 09:18:17
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eBerry

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by ericxu1990 at 2014-03-05 23:58:55
最近也在看压缩感知，个人感觉，施密特正交化应该是体现在最小二乘法里面的，因为最小二乘本身就就是求"最小距离"的。

我也有这种直觉，但是好像说不太清楚，有点模糊
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7楼2014-03-06 12:43:28
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eBerry

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by chenyf_sh at 2014-03-06 09:18:17
嗯 应该是这样子的 MP在计算残差的时候直接使用原子集合 OMP则是进行了最小二乘 计算残差时候的公式和施密特正交化形式上是一样的...

能否详解一下？
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8楼2014-03-06 12:47:49
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eBerry

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by chenyf_sh at 2014-03-06 09:18:17
嗯 应该是这样子的 MP在计算残差的时候直接使用原子集合 OMP则是进行了最小二乘 计算残差时候的公式和施密特正交化形式上是一样的...

哦，我看明白了，图中的第（4）步是由y=φx 反求得到的x=(φ+)y  而第（5）部更新残差，其实就是在施密特正交化，在原有的正交的原子集合上求一个新的正交基。等式的右边的y乘进去后便是r=y-φ(φ+)y=y-φx 这个残差r便是最小二乘法的偏差。。
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9楼2014-03-06 14:02:25
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