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ljc1989

木虫 (著名写手)

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[求助] 关于无约束优化问题已有1人参与

求助数学大神，关于无约束优化问题。。由于之前没接触过这个，学的高数也没有涉及到这方面的，求助大神帮忙解答。。题目打不上，见附图。。

2.jpg

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相信自己，我可以。

1楼 2014-12-07 14:28:31

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

mathstudy

金虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
ljc1989: 金币+50, ★★★很有帮助, 谢谢 2014-12-07 22:22:31

任何一本数值分析上都可以找到解答的；
1) $\chi^{(1)}=\chi^{(0)}+\alpha^{(0)}S^{(0)}=[1.7753,1.7978]^T;$ $f(\chi^{(1)})=32.2409$ ; $\chi^{(2)}=\chi^{(1)}+\alpha^{(1)}S^{(1)}=[0.1578,1.9775]^T;$ ; $f(\chi^{(2)})=35.2206$ ;
2)梯度方向为 $[\frac{\partial f}{\partial \chi_1},\frac{\partial f}{\partial \chi_2}]^T$ 因此，第二次迭代得到的负梯度为 $-[\frac{\partial f}{\partial \chi_1},\frac{\partial f}{\partial \chi_2}]^T|_{(\chi_1=0.1578,\chi_2=1.9775)}=[-0.3156, -35.5956]^T$

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