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lxrebecca

金虫 (小有名气)

[求助] 求大神帮我解一下积分 已有1人参与

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求哪位高数大神帮我解一下这个积分，谢谢啦
求大神帮我解一下积分
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1楼 2014-11-24 10:18:02
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回帖置顶 ( 共有1个 )

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
lxrebecca: 回帖置顶 2014-11-25 11:05:40
原式=Integral{dy/{(a-y)^2-x/K}，0，x}
     =Integral{dy/{{y-[a+1/(2*K)]}^2-[a/K+1/(4*K^2)]}，0，x}
     讨论：
（1）a/K+1/(4*K^2)=0
原式=Integral{dy/{y-[a+1/(2*K)]}^2，0，x}
        =Function{1/{y-[a+1/(2*K)]}，x，0}
        =1/{x-[a+1/(2*K)]}+1/[a+1/(2*K)]
   (2)   a/K+1/(4*K^2)>0时
令 a/K+1/(4*K^2)=b^2,其中b为大于零的实数
原式=Integral{dy/{{y-[a+1/(2*K)]}^2-b^2}，0，x}
    =1/(2*b)*Integral{1/{y-[a+1/(2*K)]-b}-{1/{y-[a+1/(2*K)]+b}*dy，0，x}
    =1/(2*b)*Function{Ln{ABS{{y-[a+1/(2*K)]}/{y-[a+1/(2*K)]+b}}}，x，0}
     =1/(2*b)*{Ln{ABS{{x-[a+1/(2*K)]}/{x-[a+1/(2*K)]+b}}}-Ln{ABS{[a+1/(2*K)]-b}/{[a+1/(2*K)]+b}}}}
    (3)a/K+1/(4*K^2)<0 时
令 a/K+1/(4*K^2)=-b^2,其中b为大于零的实数
原式=Integral{dy/{{y-[a+1/(2*K)]}^2+b^2}，0，x}
    =1/b*Function{Arctg{{y-[a+1/(2*K)]}/b}，0，x}
   =1/b*{Arctg{{x-[a+1/(2*K)]}/b}+Arctg{{[a+1/(2*K)]}/b}}
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8楼2014-11-25 09:29:38
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普通回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
能给出A, K的值么？
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2楼2014-11-24 10:19:56
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
请问等号右端是啥意思，楼主？你所问的积分应该只是左端的吧。
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PreferenceforMathematics
3楼2014-11-24 11:08:12
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lxrebecca: 金币+20, ★★★很有帮助 2014-11-24 19:26:25
左边积分是
，右边k+ 是t的什么函数？
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4楼2014-11-24 12:10:57
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
左边积分是x的函数，右边积分是t的函数，这怎么可能相等？
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2014-11-24 14:21:05
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lxrebecca

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-11-24 14:21:05
左边积分是x的函数，右边积分是t的函数，这怎么可能相等？

我这个是在测定反应动力学
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6楼2014-11-24 19:24:45
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lxrebecca

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-24 12:10:57
左边积分是
2\,K \left( {\it arctanh} \left( {\frac {-2\,Kx+2\,Ka+1}{\sqrt {4\,Ka+ 1}}} \right) -{\it arctanh} \left( {\frac {2\,Ka+1}{\sqrt {4\,Ka+1}}}  \right)  \right) {\frac {1}{\sqrt {4\,Ka+1}}} ...

我已经做出来了，不过还是要谢谢你，你这个是negative的答案，我求的是positive的答案
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7楼2014-11-24 19:26:16
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