24小时热门版块排行榜    

查看: 1594  |  回复: 6

正版马甲

银虫 (正式写手)

[求助] 大型稀疏矩阵的预条件 已有1人参与

请问各位大侠,
对于非对称非正定的大型稀疏矩阵有什么好的预条件处理方法吗?
矩阵非常病态,例子中的条件数达到1600。
我用广义极小残余法能够求得近似解,但是效率太低了。
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

2楼2014-11-22 20:59:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
泛泛的谈pre-conditioning 难以得到好的效果,因为恐怕没有放之四海而皆准的办法。实用中大型稀疏矩阵经常由离散偏微分方程而来,谈谈你的应用背景也许会有帮助。比如,有限体积离散SOR经常就很有效了,规则网格可以考虑multigrid 类型的pre-conditioning,  有限元常用 ICCG。关键的问题有两个(i) 什么方程 (ii)怎么离散
3楼2014-11-23 09:12:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

正版马甲

银虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-22 20:59:53
http://muchong.com/html/201108/3504902.html

谢谢关注,方法我已经确定下来了,
但是由于A矩阵太病态了,
所以直接求解不经济。
并且还是一个多右边项MRHS问题。
所以想请教下有没有好的预条件方法。
4楼2014-11-23 17:11:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

正版马甲

银虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-23 09:12:01
泛泛的谈pre-conditioning 难以得到好的效果,因为恐怕没有放之四海而皆准的办法。实用中大型稀疏矩阵经常由离散偏微分方程而来,谈谈你的应用背景也许会有帮助。比如,有限体积离散SOR经常就很有效了,规则网格可以 ...

这个还真不太好讲,因为微分方程很简单。
可以直接解析得解。
最后形成的矩阵是由大量的类似方程组成的。
如果非要安个名字的话,应该叫输运方程吧。
网格很不规则,属于二维问题。
其中非零元的分布如图所示。
也许看起来形式对称,但是数据不对称。
大型稀疏矩阵的预条件
untitled.gif

5楼2014-11-23 17:20:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 正版马甲 at 2014-11-23 17:20:48
这个还真不太好讲,因为微分方程很简单。
可以直接解析得解。
最后形成的矩阵是由大量的类似方程组成的。
如果非要安个名字的话,应该叫输运方程吧。
网格很不规则,属于二维问题。
其中非零元的分布如图所示 ...

输运方程应该是椭圆2阶方程。但如果输运系数很小,流速很大,需要网格很小,是会有点病态。但二维问题,迭代收敛一般不会太差,虽然我没认真算过条件数(好像没听说过实际方程谁真算条件数的)。
6楼2014-11-23 19:06:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

正版马甲

银虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by pippi6 at 2014-11-23 19:06:20
输运方程应该是椭圆2阶方程。但如果输运系数很小,流速很大,需要网格很小,是会有点病态。但二维问题,迭代收敛一般不会太差,虽然我没认真算过条件数(好像没听说过实际方程谁真算条件数的)。...

这个与严格意义上的输运方程有些区别,
条件数是我用matlab计算的,
也用matlab求过特征值了,
条件数确实很大。
7楼2014-11-23 20:06:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 正版马甲 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 欢迎发来filecode的Mz6后的代码验证其规律 +52 医学老男孩 2026-08-13 115/5750 2026-08-19 12:09 by 医学老男孩
[基金申请] filecode,4个jtjc了 +7 ziyangfang 2026-08-19 8/400 2026-08-19 11:40 by h初学者f
[基金申请] 2027广东省杰青 +4 奶牛小黑 2026-08-15 10/500 2026-08-19 11:02 by wanfengnew
[基金申请] 朋友圈看到的 +6 wangzilk 2026-08-18 8/400 2026-08-19 10:55 by Haru815
[基金申请] 今天基金会出结果吗?20260819 +7 kkkl_v 2026-08-19 7/350 2026-08-19 10:28 by pfeng
[基金申请] 今天放榜吗? +11 布布和一二 2026-08-19 11/550 2026-08-19 10:06 by xter9665
[基金申请] 快农历七夕节了,轻松一下,男人悄悄话,女施主请不要进来。 +6 Tide man 2026-08-14 7/350 2026-08-19 09:56 by ZJTJZ
[基金申请] 什么时候开奖? +6 CrisMessi 2026-08-18 6/300 2026-08-19 08:06 by Equinoxhua
[基金申请] 重要消息,中午系统在维护 +10 yuleib84 2026-08-18 11/550 2026-08-19 07:30 by 羽毛枫f
[基金申请] 明天放榜? +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
[基金申请] 时间戳又变了8-15 +14 archvillain 2026-08-15 26/1300 2026-08-18 13:37 by phantomgost
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +4 且听虎啸 2026-08-17 5/250 2026-08-18 00:49 by 蔡棒棒菂
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +6 angus9576 2026-08-17 11/550 2026-08-17 23:57 by angus9576
[基金申请] filecode=后面第一个是大写字母 +8 wangze12014 2026-08-14 10/500 2026-08-17 17:05 by xter9665
[基金申请] 今天系统多次维护,明天很可能放榜! +8 zju2000 2026-08-16 9/450 2026-08-17 12:20 by lmz0216
[精细化工] 招聘 金属平磨液,抛光液研发工程师 +3 小天0311 2026-08-14 3/150 2026-08-16 07:31 by H9PLUS
[基金申请] 各位道友,我要去昆明玩几天,回来见。 +7 Tide man 2026-08-14 8/400 2026-08-15 01:11 by arzu_hma
[基金申请] 重要来源:本周末出结果 +10 瞬息宇宙 2026-08-12 10/500 2026-08-13 15:46 by likettle
[基金申请] Filecode 又变了,巨变 +3 WH3796 2026-08-12 4/200 2026-08-13 14:13 by 小木虫6752397
信息提示
请填处理意见