应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 图像处理 » 求问冗余字典中的原子是稀疏基矩阵的列向量还是...？
161/2返回列表12下一页
查看: 1828  |  回复: 15
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

eBerry

新虫 (初入文坛)

[求助] 求问冗余字典中的原子是稀疏基矩阵的列向量还是...？已有2人参与

X=ψs 其中ψ是稀疏基矩阵，s是稀疏系数
Y=φX=φψs=As  其中φ是测量矩阵，A是传感矩阵
求问冗余字典中的原子是稀疏基矩阵s的列向量？还是测量矩阵φ的列向量？还是传感矩阵A的列向量？
看了好几篇论文，都不统一的，刚入门，求各位大神指点指点。

还有一个疑问，不太确定：那个目标函数 min||x||0 应该是稀疏系数s的零范数而不是原始信号X的零范数吧？

跪谢~

[ Last edited by eBerry on 2014-3-4 at 11:31 ]
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼2014-03-04 11:25:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

chenyf_sh

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by eBerry at 2014-03-05 16:24:55
“ψ就是冗余字典,φ是在进行压缩采样，所以也可以把A理解成冗余字典。”
这句话不太理解...

冗余字典是一个over complete的数据集，照这个定义的话，能够使得原始信号变成稀疏向量的矩阵都可以当做冗余字典。
所以对于X=ψs而言，X是原始信号，ψ是个冗余字典，可以让s变得稀疏。但是如何传递X稀疏后的向量s，就要用到采样矩阵φ。
整体来看Y=φX=φψs=As，那么A也是个冗余字典，因为可以让s变得稀疏。
那个slides真的不错，看那个应该会有帮助的。
赞一下(2人) 回复此楼
Never give up
6楼2014-03-05 17:29:27
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xhyzzs

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
eBerry: 金币+3, ★★★很有帮助, 谢谢 2014-03-05 16:25:20
s的列向量
稀疏系数s的零范数
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2014-03-05 09:40:30
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chenyf_sh

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
eBerry: 金币+3, ★★★很有帮助, 谢谢 2014-03-05 16:25:39
ψ就是冗余字典,φ是在进行压缩采样，所以也可以把A理解成冗余字典。
Michael Elad做过一个slides：Optimized Projection Directions for Compressed Sensing可以参考下。
肯定是s的零范数呀。
估计原始的目标函数应该是 min||x||_0 s.t ||Ax-b||_2<epsilon
赞一下(1人) 回复此楼
Never give up
4楼2014-03-05 11:25:37
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

eBerry

新虫 (初入文坛)
没大神肯回答一下么
赞一下 回复此楼
2楼2014-03-05 00:12:58
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

eBerry

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by chenyf_sh at 2014-03-05 11:25:37
ψ就是冗余字典,φ是在进行压缩采样，所以也可以把A理解成冗余字典。
Michael Elad做过一个slides：Optimized Projection Directions for Compressed Sensing可以参考下。
肯定是s的零范数呀。
估计原始的目标函 ...

“ψ就是冗余字典,φ是在进行压缩采样，所以也可以把A理解成冗余字典。”
这句话不太理解
赞一下 回复此楼
5楼2014-03-05 16:24:55
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

eBerry

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by chenyf_sh at 2014-03-05 17:29:27
冗余字典是一个over complete的数据集，照这个定义的话，能够使得原始信号变成稀疏向量的矩阵都可以当做冗余字典。
所以对于X=ψs而言，X是原始信号，ψ是个冗余字典，可以让s变得稀疏。但是如何传递X稀疏后的向量 ...

那么你觉得，OMP算法中只用到了稀疏基矩阵作为字典而没有用到观测矩阵吗？
那观测矩阵是用来做什么的？
赞一下 回复此楼
7楼2014-03-06 14:43:25
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chenyf_sh

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by eBerry at 2014-03-06 14:43:25
那么你觉得，OMP算法中只用到了稀疏基矩阵作为字典而没有用到观测矩阵吗？
那观测矩阵是用来做什么的？...

观测矩阵是用来对原始信号进行降采样的。
OMP提供了一种求解 min||x||_1 ||y-Ax||_2<epislo的方法。
赞一下 回复此楼
Never give up
8楼2014-03-06 16:21:44
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

eBerry

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by chenyf_sh at 2014-03-06 16:21:44
观测矩阵是用来对原始信号进行降采样的。
OMP提供了一种求解 min||x||_1 ||y-Ax||_2<epislo的方法。...

观测矩阵确实可以用来降维，可是如果用OMP算法来重构信号的话，是不是就不需要用到观测信号？只需要使用稀疏基矩阵来将原始信号稀疏化，然后再利用OMP算法重构信号？
赞一下 回复此楼
9楼2014-03-06 16:38:07
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chenyf_sh

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
9楼: Originally posted by eBerry at 2014-03-06 16:38:07
观测矩阵确实可以用来降维，可是如果用OMP算法来重构信号的话，是不是就不需要用到观测信号？只需要使用稀疏基矩阵来将原始信号稀疏化，然后再利用OMP算法重构信号？...

我是这么理解的，
OMP 算法的目的就是找一个稀疏的向量s，能够D*s接近原始信号y。也就像你说的，这样理解的话就不需要什么观测信号了。
但比如说有一副图像I，要传输它，可以先用DWT对图像进行处理，得到稀疏的矩阵DWT(I)，为了传输进行将采样得到y：y=P*DWT(I)。这个y就是观测值了，如果要还原I就需要用OMP去还原DWT（I），然后进行DWT^(-1)(I)的操作。
信号那块怎么解释的我也不是很清楚，最好还是认准一个大牛的说法就跟下去。
赞一下 回复此楼
Never give up
10楼2014-03-06 23:19:11
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 eBerry 的主题更新
161/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭