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calos818

木虫 (著名写手)

新人菜鸟

[求助] A1cos(A)+A2cos(B)简化成乘积形式等于多少？是不是Acos的形式？求详细推导过程，谢谢 已有3人参与

A1cos(A)+A2cos(B)简化成乘积形式等于多少？是不是Acos的形式？求详细推导过程，谢谢
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1楼 2014-11-15 21:24:33
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calos818

木虫 (著名写手)

新人菜鸟
引用回帖:
4楼: Originally posted by wsz10 at 2014-11-16 08:55:38
A1=A2时能写成cos乘积形式，
A1cos(A)+A2cos(B)=2A1coscos;
A=\pi/2-B时能写成sin形式，
A1cos(A)+A2cos(B)
=A1sin(B)+A2cos(B)
=\sqrt(A1^2+A2^2)sin,
tan \phi=A1/A2;
一般情况可能不行。...

，谢谢附件图片，两个同方向同频率谐振动的合成，里面直接令=ACOSphi的形式，这个不明白，数学上怎么导出的
A1cos(A)+A2cos(B)简化成乘积形式等于多少？是不是Acos的形式？求详细推导过程，谢谢
KOA`G[Z973V_%B4AOW}1}`1.png
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6楼2014-11-16 09:14:42
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sitanwensen

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
手机回答。和差化积。A=1╱2（A+B）+1/2（A-B）,B=两个相减。算吧。

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2014-11-15 22:27:04
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Gravitino

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sitanwensen at 2014-11-15 22:27:04
手机回答。和差化积。A=1╱2（A+B）+1/2（A-B）,B=两个相减。算吧。

两项前面系数都不相等化毛的积
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3楼2014-11-16 00:17:06
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wsz10

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
A1=A2时能写成cos乘积形式，
A1cos(A)+A2cos(B)=2A1cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2];
A=\pi/2-B时能写成sin形式，
A1cos(A)+A2cos(B)
=A1sin(B)+A2cos(B)
=\sqrt(A1^2+A2^2)sin[B+\phi],
tan \phi=A1/A2;
一般情况可能不行。
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4楼2014-11-16 08:55:38
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