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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告

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youlong丹丹

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[求助] Mathematica求定积分，结果有虚数怎么处理？

Mathematica求积分结果有虚数怎么处理？是错了吗？怎么求解结果才没有虚数！（求大神解释怎么处理）
  程序如下：
(*定义材料常数*)(*脱层深度为2，长度为0 .2*)
Subscript[\[Nu], TL] = 0.25;
Subscript[EE, L] = 53.8*10^9;(*L方向的弹性模量*)
Subscript[EE, T] = 17.93*10^9;(*T方向的弹性模量*)
Subscript[G, LT] = 8.96*10^9;(*LT方向的剪切模量*)
Subscript[\[Nu], LT] =
  Subscript[\[Nu], TL]*Subscript[EE, L]/Subscript[EE, T];
\[Mu] = 1 - Subscript[\[Nu], LT]*Subscript[\[Nu], TL];
Subscript[C, L] = Subscript[EE, L]/\[Mu];
Subscript[C, S] = Subscript[\[Nu], LT]*Subscript[EE, T]/\[Mu];
Subscript[C, T] = Subscript[EE, T]/\[Mu];
Subscript[C, LT] = Subscript[G, LT];
(*脱层几何参数*)
\[Rho] = 1600;(*脱层密度*)
c = 0.1;(*阻尼*)
t = 0.01;(*t每层厚度*)
h = 0.05;(*h为梁总厚度*)
l = 1;(*为梁总的长度*)
Subscript[l, 1] = 0.35;(*为梁1区的长度*)
Subscript[l, 2] = 0.35;(*为梁2区的长度*)
Subscript[l, 3] = 0.3;(*为梁3区的长度*)
Subscript[l, 4] = 0.3;(*为梁4区的长度*)
nn1 = h/t;(*nn1为总铺层厚度*)
nn2 = 2.0;(*为上子铺层层数*)
nn3 = h/t - nn2;(*下子铺层层数*)
Subscript[h, 3] = t*nn2;(*梁的上部子厚度*)
Subscript[h, 4] = h - Subscript[h, 3];(*梁的下部子厚度*)
Subscript[h, 1] = h;(*梁1区的厚度*)
Subscript[h, 2] = h;(*梁2区的厚度*)
(*求各单层刚度*)
agk = {0 Pi/180, 90 Pi/180, 0 Pi/180, 90 Pi/180,
  0 Pi/180};(*列表各铺层角度*)
ck = Cos[agk];(*列表求各铺层角度余弦*)
sk = Sin[agk];(*列表求各铺层角度正弦*)
s11k = ck^4*Subscript[C, L] + 2 ck^2*sk^2*Subscript[C, S] +
         sk^4*Subscript[C, T] +
  4 ck^2*sk^2*Subscript[C, LT];(*求各区刚度*)
A11 = \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*t)\)\);(*一区拉伸刚度*)
A21 = A11;
A31 = (\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
   1\), \(nn2\)]\(\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)])\)*t\)\));(*三区拉伸刚度*)
A41 = (\!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
   nn2 + 1\), \(nn1\)]\(\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)])\)*
t\)\));(*四区拉伸刚度*)
Print["A21=A11;D21=D11"];(*二区拉伸刚度、弯曲刚度*)
D11 = \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*
\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\); D21 = D11;
D31 = \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
1\), \(nn2\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*
\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\);(*三区弯曲刚度*)
D41 = \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
nn2 + 1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*
\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\);(*四区弯曲刚度*)
AA1 = A11/A11; AA2 = A21/A11; AA3 = A31/A11 ; AA4 = A41/A11;
DD1 = D11/(A11*h^2); DD2 = D21/(A11*h^2); DD3 = D31/(A11*h^2);
DD4 = D41/(A11*h^2);
k1 = Subscript[l, 1]/l; k2 = Subscript[l, 2]/l; k3 = Subscript[l, \
3]/l; k4 = Subscript[l, 4]/l; \[Alpha] = h/l;
a1 = (\[Alpha]*k1)/(DD1*(\[Beta]1)^3); a2 = (\[Alpha]*k2)/(
DD2*(\[Beta]2)^3); a3 = (\[Alpha]*k3)/(
DD3*(\[Beta]3)^3); a4 = (\[Alpha]*k4)/(DD4*(\[Beta]4)^3);
\[Beta]1 = h/Subscript[l, 1]; \[Beta]2 = h/Subscript[l, 2]; \[Beta]3 \
= h/Subscript[l, 3]; \[Beta]4 = h/Subscript[l, 4];
b1 = Subscript[l, 1]/Subscript[l, 3]; b2 = Subscript[l, \
1]/Subscript[l, 4]; b3 = Subscript[l, 2]/Subscript[l, 3]; b4 = \
Subscript[l, 2]/Subscript[l, 4];
cc = c*Sqrt[h/(A11*\[Rho])];
X1 = 1.7375760822920472 Sin[0.613232980275129 \[Zeta]];
X2 = Cos[0.613232980275129 \[Zeta]] -
1.4209752431880647 Sin[0.613232980275129 \[Zeta]];
X3 = Cos[0.739582115049621 \[Zeta]] +
0.3876228058028462 Sin[0.739582115049621 \[Zeta]];
X4 = 1.` Cos[0.978384917855542 \[Zeta]] +
0.5323513041526853 Sin[0.978384917855542 \[Zeta]];
Y1 = -Cos[1.455897532376082 \[Zeta]] +
Cosh[1.455897532376082 \[Zeta]] +
1.0674425258825135 Sin[1.455897532376082 \[Zeta]] -
1.0674425258825135 Sinh[1.455897532376082 \[Zeta]];
Y2 = 0.9457580778422289 Cos[1.455897532376082 \[Zeta]] +
0.09644654205428609 Cosh[1.455897532376082 \[Zeta]] -
1.1157845689282317 Sin[1.455897532376082 \[Zeta]] +
0.38566239321018325 Sinh[1.455897532376082 \[Zeta]];
Y3 = 0.7405529743453507 Cos[1.6070099649525538 \[Zeta]] +
0.30165164555119 Cosh[1.6070099649525538 \[Zeta]] +
0.7678686775702793 Sin[1.6070099649525538 \[Zeta]] -
0.2008974894754521 Sinh[1.6070099649525538 \[Zeta]];
Y4 = 0.8875471019789405 Cos[1.3971945898128537 \[Zeta]] +
0.15465751791759935 Cosh[1.3971945898128537 \[Zeta]] +
0.745444912978682 Sin[1.3971945898128537 \[Zeta]] -
0.09333220387392055 Sinh[1.3971945898128537 \[Zeta]];
aa1 = AA1*\[Beta]1*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X1, {\[Zeta], 2}]*X1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA3*\[Beta]3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X3, {\[Zeta], 2}]*X3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA4*\[Beta]4*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X4, {\[Zeta], 2}]*X4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA2*\[Beta]2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X2, {\[Zeta], 2}]*X2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\)
aa2 = AA1*(\[Beta]1)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y1, \[Zeta]]*
   D[Y1, {\[Zeta], 2}]*X1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA3*(\[Beta]3)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y3, \[Zeta]]*
   D[Y3, {\[Zeta], 2}]*X3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA4*(\[Beta]4)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y4, \[Zeta]]*
   D[Y4, {\[Zeta], 2}]*X4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA2*(\[Beta]2)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y2, \[Zeta]]*
   D[Y2, {\[Zeta], 2}]*X2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\)
aa3 = AA1*(\[Beta]1)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X1, {\[Zeta], 2}]*D[Y1, \[Zeta]]*
   Y1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + AA3*(\[Beta]3)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X3, {\[Zeta], 2}]*D[Y3, \[Zeta]]*
   Y3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + AA4*(\[Beta]4)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X4, {\[Zeta], 2}]*D[Y4, \[Zeta]]*
   Y4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + AA2*(\[Beta]2)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
   X2, {\[Zeta], 2}]*D[Y2, \[Zeta]]*Y2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\)
aa4 = AA1*(\[Beta]1)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[X1, \[Zeta]]*
   D[Y1, {\[Zeta], 2}]*Y1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA3*(\[Beta]3)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[X3, \[Zeta]]*
   D[Y3, {\[Zeta], 2}]*Y3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA4*(\[Beta]4)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[X4, \[Zeta]]*
   D[Y4, {\[Zeta], 2}]*Y4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
  AA2*(\[Beta]2)^2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[X2, \[Zeta]]*
   D[Y2, {\[Zeta], 2}]*Y2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\)
aa5 = 3/2 (AA1*(\[Beta]1)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y1, \[Zeta]]^2*
   D[Y1, {\[Zeta], 2}]*Y1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
AA3*(\[Beta]3)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y3, \[Zeta]]^2*
   D[Y3, {\[Zeta], 2}]*Y3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
AA4*(\[Beta]4)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y4, \[Zeta]]^2*
   D[Y4, {\[Zeta], 2}]*Y4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
AA2*(\[Beta]2)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[Y2, \[Zeta]]^2*
   D[Y2, {\[Zeta], 2}]*Y2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\))
aa6 = -(DD1*(\[Beta]1)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y1, {\[Zeta], 4}]*Y1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
DD3*(\[Beta]3)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y3, {\[Zeta], 4}]*Y3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
DD4*(\[Beta]4)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y4, {\[Zeta], 4}]*Y4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) +
DD2*(\[Beta]2)^3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y2, {\[Zeta], 4}]*Y2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\))
aa7 = -((\[Alpha]^2*\[Beta]1)/12*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y1, {\[Zeta], 2}]*
   Y1 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + (\[Alpha]^2*\[Beta]3)/12*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y3, {\[Zeta], 2}]*
   Y3 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + (\[Alpha]^2*\[Beta]4)/12*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y4, {\[Zeta], 2}]*
   Y4 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + (\[Alpha]^2*\[Beta]2)/12*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(D[
      Y2, {\[Zeta], 2}]*Y2 \[DifferentialD]\[Zeta]\)\))
aa8 = \[Alpha]*k1*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y1^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + \[Alpha]*k3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y3^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + \[Alpha]*k4*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y4^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + \[Alpha]*k2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y2^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\)
aa9 = -(\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y1 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y3 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\))
aa10 = cc*k1*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y1^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + cc*k3*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y3^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + cc*k4*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y4^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\) + cc*k2*\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(1\)]\(Y2^2 \
\[DifferentialD]\[Zeta]\)\)
bb1 = aa8 + aa7
bb2 = aa10
bb3 = -aa6
bb4 = -(aa5 - (aa3 + aa4)*aa2/aa1)
bb5 = -aa9

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1楼 2014-09-25 20:01:01

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walk1997

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程序copy过去有错误呀运行不了
另外太多的积分,求和符号了....
也许直接用命令名字调试起来会更方便

中继那些数字那么长，是手输入的？还说copy的奇怪

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2楼2014-09-26 07:48:31

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walk1997

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2楼: Originally posted by walk1997 at 2014-09-26 07:48:31
程序copy过去有错误呀运行不了
另外太多的积分,求和符号了....
也许直接用命令名字调试起来会更方便

中继那些数字那么长，是手输入的？还说copy的奇怪

发现少copy点东西 copy完全能运行出结果
感觉是书写的问题给的结果怪怪
建议有些变量的定义采用比较常规的命名方法
把积分求和之类的符号改成函数名来运算

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3楼2014-09-26 07:52:06

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youlong丹丹

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我复制后可以运行，
我把程序以附件的形式传给你，麻烦你帮我看下，谢谢

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4楼2014-09-26 10:02:02

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中间的那些数字是另外程序求出的结果，复制进去的，

由于不怎么熟悉Mathematica编程，积分、求和不怎么会用函数名表示，你能帮我改下吗？万分感谢

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5楼2014-09-26 10:06:59

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walk1997

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youlong丹丹(xzhdty代发): 金币+10 2014-09-30 21:37:21

引用回帖:

5楼: Originally posted by youlong丹丹 at 2014-09-26 10:06:59
中间的那些数字是另外程序求出的结果，复制进去的，

由于不怎么熟悉Mathematica编程，积分、求和不怎么会用函数名表示，你能帮我改下吗？万分感谢...

建议还是自己改下
说实话蛮多的而且你这个不是思路的问题是书写的问题

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youlong丹丹

6楼2014-09-27 10:36:36

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送红花一朵

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6楼: Originally posted by walk1997 at 2014-09-27 10:36:36
建议还是自己改下
说实话蛮多的而且你这个不是思路的问题是书写的问题...

好的，谢谢

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7楼2014-09-28 22:05:31

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qwertyuqqww

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这个也太烦了

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8楼2014-11-21 21:50:35

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