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calos818木虫 (著名写手)
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A1cos(A)+A2cos(B)简化成乘积形式等于多少？是不是Acos的形式？求详细推导过程，谢谢 已有1人参与
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shuxue0
木虫 (正式写手)
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【答案】应助回帖
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$A_1\cos x+A_2\sin x=\sqrt{A_1^2+A_2^2}\dfrac{A_1}{\sqrt{A_1^2+A_2^2}}\cos x+\sqrt{A_1^2+A_2^2}\dfrac{A_2}{\sqrt{A_1^2+A_2^2}}\sin x=A\cos(x+\varphi)$ where $$A=\sqrt{A_1^2+A_2^2}$$ $\cos\varphi=\dfrac{A_1}{\sqrt{A_1^2+A_2^2}}$, $\sin\varphi=-\dfrac{A_2}{\sqrt{A_1^2+A_2^2}}$. |
2楼2014-11-15 22:45:00
Edstrayer
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3楼2014-11-15 23:23:00