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fanbao_keke

铁虫 (正式写手)

[求助] 求高人帮忙,一个关于Bessel 函数J_m(z)求和公式

求高人帮忙,一个关于Bessel 函数J_m(z)求和公式,我不知是怎么来的,是否是对的?求指教?
即:Sum[(J_m(z))^2 m^2]=z^2/2

求高人帮忙,一个关于Bessel 函数J_m(z)求和公式
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

2楼2014-10-26 20:13:06
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fanbao_keke

铁虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-10-26 20:13:06
http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_function

你好,谢谢你的回贴,可还是没有找到解决我这问题的公式呀?
3楼2014-10-26 20:40:01
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by fanbao_keke at 2014-10-26 20:40:01
你好,谢谢你的回贴,可还是没有找到解决我这问题的公式呀?...

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  • 附件 1 : 第一类Bessel函数及其函数近似值的FORTRAN算法.pdf
  • 2014-10-26 21:39:43, 115.64 K
4楼2014-10-26 21:40:55
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
5楼2014-10-27 02:13:22
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fanbao_keke

铁虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-10-27 02:13:22
http://baike.baidu.com/view/189702.htm

你好,谢谢你的回贴,我打开你给我的链接,可发现公式是原编码,怎么转成公式看呀?
6楼2014-10-28 03:55:52
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

引用回帖:
6楼: Originally posted by fanbao_keke at 2014-10-28 03:55:52
你好,谢谢你的回贴,我打开你给我的链接,可发现公式是原编码,怎么转成公式看呀?...

哦,公式是用编写的,你转换一下吧
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
7楼2014-10-28 04:08:59
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★
fanbao_keke(feixiaolin代发): 金币+6 2014-10-31 07:41:50
楼主,  http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_function
上面有Bessel 函数的Fourier 级数定义方式: ,

求导, 得到Fourier级数.

根据Parseval的能量守恒定理, 得到


在假定z是实数的情况下, , 积分变成(左右对调一下)


由于证明只是一句话而已, 很多时候很多文献压根都不想浪费笔墨和时间,直接告诉结论了.
We_must_know. We_will_know.
8楼2014-10-31 03:20:02
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fanbao_keke

铁虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by hank612 at 2014-10-31 03:20:02
楼主,  http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_function
上面有Bessel 函数的Fourier 级数定义方式: e^{iz\sin{\theta}}=\sum_{n=-\infty}^{\infty} J_n(z)e^{in\theta},

对\theta求导, 得到Fourier级数iz\cos{\ ...

非常谢谢你呀!
9楼2014-10-31 08:32:06
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