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xiaolobster

新虫 (初入文坛)

[交流] 用matlab求bessel函数的根

问题看上去很简单，方程如下所示：
v*sqrt（1-b）*J1（v*sqrt(1-b)）/J0(v*sqrt(1-b))=-v*sqrt(b)*K1(v*sqrt(b))/K0(v*sqrt(b))
其中b为 未知数。v为常数，J1我第一类第1阶贝塞尔函数，J0为第一类第0阶贝塞尔函数；K1为第二类第1阶贝塞尔函数，K2为第二类第0阶贝塞尔函数。

问题：通过解上述方程，求解b的值。
我在matlab中尝试了fzero，和solve，但是都没能给出正确的结果。
求高手指点！
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1楼 2013-11-28 10:33:28
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bruceleem

铜虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★
xiaolobster: 金币+5, ★有帮助 2013-11-29 09:03:39
xzhdty: 金币+1, 谢谢参与 2013-11-30 10:51:42
function bessel_problem
%-----------------------------------------
function f=besselfunc(b,v)
f=v.*sqrt(1-b).*besselj(1,v.*sqrt(1-b))./besselj(0,v.*sqrt(1-b))-(-v.*sqrt(b).*bessely(1,(v.*sqrt(b)))./bessely(0,(v.*sqrt(b))));
end
%-----------------------------------------
v=10;
b0=0.1;
[b,yb,exitflag]=fsolve(@(b)besselfunc(b,v),b0);
b
yb
exitflag
end

将代码保存为m文件，在命令窗口中输入bessel_problem即可求解。给v赋不同的值得到的结果不大一样，这里给v赋值为10。
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2楼2013-11-28 19:12:56
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xiaolobster

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by bruceleem at 2013-11-28 19:12:56
function bessel_problem
%-----------------------------------------
function f=besselfunc(b,v)
f=v.*sqrt(1-b).*besselj(1,v.*sqrt(1-b))./besselj(0,v.*sqrt(1-b))-(-v.*sqrt(b).*bessely(1,(v.*sqrt(b))) ...

非常感谢。主要是我的版本有点低，升级版本之后，用solve能解决。不过仍然十分感谢您的热情回复。5个金币要给，必须的。
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3楼2013-11-29 09:04:49
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bruceleem

铜虫 (著名写手)
祝楼主好运！
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4楼2013-11-29 09:23:25
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真心妹夫

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
请问楼主最后用solve怎么解决的？
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5楼2014-02-18 04:21:59
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九垓

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
楼主 问题解决了吗/
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6楼2015-05-19 14:17:14
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九垓

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by xiaolobster at 2013-11-29 09:04:49
非常感谢。主要是我的版本有点低，升级版本之后，用solve能解决。不过仍然十分感谢您的热情回复。5个金币要给，必须的。...

对复杂贝塞尔形式的化简，，楼主可好 小弟求助
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7楼2015-05-19 14:20:12
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