9楼: Originally posted by yongcailiu at 2014-10-11 15:26:25
求解极值问题

$\min_\beta \|\beta \ln H-\ln J\|_2^2+\lambda \|\nabla \beta\|_2^2$

对$\beta$求导，并令其等于零，即

$2\ln H (\beta \ln H-\ln J)+2\lambda \nabla^{*}(\nabla \beta) = 0$

消去系 ...

10楼: Originally posted by catbin at 2014-10-12 10:51:06
Euler-Lagrange Equation里面第一项括号外面的\ln H少了个转置。

之前楼主楼主回我的帖说，变量都为矩阵，第一项的范数是矩阵2范数。矩阵2范数的变分不是你给出的这个，要复杂一些需要用到奇异值分解来定义。但 ...

11楼: Originally posted by rzsyh at 2014-10-12 14:16:03
想到对beta求导的，但是第二项的梯度求导，如何求？就是2\lambda \nabla^{*}(\nabla \beta) 是一个什么样的式子？
小木虫里“提交回复”旁边有一个“高级回复”，可以上传图片。

无.png
...

13楼: Originally posted by yongcailiu at 2014-10-12 19:22:23
编辑后的图片

`8H[KV3ND@~YSX5203C$6DY.png
...

14楼: Originally posted by rzsyh at 2014-10-13 09:32:21
真是不好意思，您已经给了很大的提示了，但是还要厚着脸皮请教：最后求解beta的方程组中，有一个三角形符号，如何转化为beta的线性形式？还是用别的方法求解，我只会解线性方程组。...

15楼: Originally posted by rzsyh at 2014-10-13 09:41:26
是要把矩阵拉普拉斯算子带进去吗？...

16楼: Originally posted by yongcailiu at 2014-10-13 14:42:09
文章中有关于它的说明。我理解的，简单来说，可以考虑对Laplace算子使用五点中心差分格式建立方程组，然后求解。...

17楼: Originally posted by rzsyh at 2014-10-14 20:35:44
非常感谢您的回复, 但方程组前面是A'(XA-B) ,与后面的laplaceX如何合并？
X是一个矩阵，laplace能表示成线性形式吗？A'XA如何表示成x的线性表达？
再次感谢！...

18楼: Originally posted by yongcailiu at 2014-10-15 09:59:47
使用矩阵的Kronecker运算，然后可以把它改写成关于未知数的线性表达，再进行求解。注，这部分我没有详细推导，编程实现，但有人这么实现过。...