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rzsyh

铁虫 (小有名气)

[求助] 求解优化方程 已有1人参与

求解一优化方程:x=argmin||xA-B||22+d||deltx||22
22为二范数的平方,deltx表示x的梯度,A和B各位图像矩阵,d为一参数,求解满足xA=B,且x最平滑,的解3。
新虫,钱很少。哪位看到的网友给以指点??跪谢。
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catbin

银虫 (小有名气)

引用回帖:
9楼: Originally posted by yongcailiu at 2014-10-11 15:26:25
求解极值问题

$\min_\beta \|\beta \ln H-\ln J\|_2^2+\lambda \|\nabla \beta\|_2^2$

对$\beta$求导,并令其等于零,即

$2\ln H (\beta \ln H-\ln J)+2\lambda \nabla^{*}(\nabla \beta) = 0$

消去系 ...

Euler-Lagrange Equation里面第一项括号外面的\ln H少了个转置。

之前楼主楼主回我的帖说,变量都为矩阵,第一项的范数是矩阵2范数。矩阵2范数的变分不是你给出的这个,要复杂一些需要用到奇异值分解来定义。但我怀疑楼主给的模型是个普通的带正则项的最小二乘问题,要么变量都本质上是向量,或者第一个范数是Frobenius范数。
静水流深
10楼2014-10-12 10:51:06
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查看全部 36 个回答

生医小工程

银虫 (初入文坛)

公式看着麻烦,你还是截图上传的好些。不过我也不会,我是来支持的。
2楼2014-10-10 20:07:16
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catbin

银虫 (小有名气)

你这里x是向量还是矩阵?若x是矩阵,你确定第一项的范数是矩阵2范数而不是Frobenius范数?后者才有解析解。
静水流深
3楼2014-10-11 06:47:45
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rzsyh

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by catbin at 2014-10-11 06:47:45
你这里x是向量还是矩阵?若x是矩阵,你确定第一项的范数是矩阵2范数而不是Frobenius范数?后者才有解析解。

x是矩阵吧,第一项的范数应该是矩阵2范数呀。
求解优化方程
无标题.png

4楼2014-10-11 09:18:22
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