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飞翔的炫子

新虫 (小有名气)

[求助] 求助非线性拟合 已有1人参与

（α-1）kt=1/(Ca^（α-1）)—1/(Ca0^（α-1）)。已知t、Ca、Ca0三组数据，要用参数拟合的方法求解α，k!怎么弄啊！反应工程里的，老师要求用参数拟合，我自己本人有Origin7
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1楼 2014-09-28 10:57:59
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
哪个是因变量、哪个是自变量？有可能是隐函数拟合问题。
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2楼2014-09-28 11:10:08
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飞翔的炫子

新虫 (小有名气)
附上具体数据！
   Ca0               Ca                t
0.23332        0.23332        0
0.23332        0.21696        1
0.23332        0.206        2
0.23332        0.1967        3
0.23332        0.18807        4
0.23332        0.17927        5
0.23332        0.17246        6
0.23332        0.16499        7
0.23332        0.15934        8
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3楼2014-09-28 11:30:21
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飞翔的炫子

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-09-28 11:10:08
哪个是因变量、哪个是自变量？有可能是隐函数拟合问题。

这个方程是速率方程积分得到的！rA=-dCA/dt=k*CA^α
只能这么打出来了，意会一下
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4楼2014-09-28 11:34:27
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
飞翔的炫子: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢你！特别赞！ 2014-09-28 12:56:02
用1stOpt直接进行微分方程拟合即可：
CODE:
Variable t,CA;
ODEFunction CA'=-k*CA^a;
Data;
t        Ca
0        0.23332
1        0.21696
2        0.206
3        0.1967
4        0.18807
5        0.17927
6        0.17246
7        0.16499
8        0.15934

均方差(RMSE):0.000874460297339134
残差平方和(SSE):6.11744649297957E-6
相关系数(R): 0.999113018312967
相关系数之平方(R^2): 0.998226823362447
确定系数(DC): 0.997857947830689
F统计(F-Statistic): 2801.05222737372

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
k        0.966237639818638
a        2.82259303544329

====== 结果输出 ======

文件: 数据文件-1
No        t        目标 ca        计算 ca
1        1        0.21696        0.218813807742126
2        2        0.206        0.206595075562349
3        3        0.1967        0.196124868000912
4        4        0.18807        0.187026129600557
5        5        0.17927        0.179026208510462
6        6        0.17246        0.171922477024931
7        7        0.16499        0.165560831819014
8        8        0.15934        0.159821738509361
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5楼2014-09-28 11:39:41
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飞翔的炫子

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by dingd at 2014-09-28 11:39:41
用1stOpt直接进行微分方程拟合即可：

Variable t,CA;
ODEFunction CA'=-k*CA^a;
Data;
t        Ca
0        0.23332
1        0.21696
2        0.206
3        0.1967
4        0.18807
5        0.17927
6        0.17246
7        0.16499
8        0.15934


均方差 ...

我还从来没接触过1stopt！感觉很方便啊！今天用Origin，感觉弄不来····
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6楼2014-09-28 12:56:59
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
拟合问题Origin不如1stOpt方便强大，而且Origin也不能直接进行微分方程拟合吧。
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7楼2014-09-28 13:18:27
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