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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。

1楼2014-08-08 10:24:50

feixiaolin

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|x|^r=x^r*sgn(x)
H[|x|^r]=x^r*sgn(x)卷积1/(pi*t)
在频域处理，变回来。

2楼2014-08-08 12:57:54

zaq123321

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2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-08-08 12:57:54
|x|^r=x^r*sgn(x)
H=x^r*sgn(x)卷积1/(pi*t)
在频域处理，变回来。

Can you expand
在频域处理，变回来
a little bit more?

Thanks a lot. We are on the right track.

小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。

3楼2014-08-09 00:59:38

Edstrayer

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这篇论文谈到了Hilbert变换及其基本性质，可以参考吗？

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zaq123321

青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

4楼2014-08-09 08:19:57

ztt405

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感谢参与，应助指数 +1

周民强的"调和分析讲义"第112页有讲L^2上的Hilbert变换, 你可以参考.

5楼2014-08-09 08:53:21

feixiaolin

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★ ★ ★
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zaq123321: 金币+3, ★有帮助, 能不能zai讨论一下 2014-08-12 09:28:35

H[|x|^r]=H【x^r*sgn(x)卷积1/(pi*t)】

=【2*pi*j^r*delt^n(w)卷积2/(j*w)】*【-j*sgn(w)】

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zaq123321

6楼2014-08-09 10:00:02

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4楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-08-09 08:19:57
http://wenku.baidu.com/link?url=W_YL2Z3YLtWiLXBuTGGzd1UDUDM9Z9sZnhA2iCHQSStyOLGGq4BwkbH33TxTIqMkUNuVLRaP7vRJ_8jswI5RTWnZiBflJKO4E3li-JtFJzC
这篇论文谈到了Hilbert变换及其基本性质，可以参考吗？...

Hi Edstrayer;
I looked at the paper. It's interesting. Thanks,

小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。

7楼2014-08-09 21:57:27

zaq123321

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引用回帖:

6楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-08-09 10:00:02
H=H【x^r*sgn(x)卷积1/(pi*t)】

=【2*pi*j^r*delt^n(w)卷积2/(j*w)】*【-j*sgn(w)】

It seems still complicated and includes convolution and not easy to use.
The answer should be
tan(pi*r/2)sgn(x)|x|^r.

小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。

8楼2014-08-09 22:15:16

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5楼: Originally posted by ztt405 at 2014-08-09 08:53:21
周民强的"调和分析讲义"第112页有讲L^2上的Hilbert变换, 你可以参考.

Thanks a lot.

小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。

9楼2014-08-09 23:00:01