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ziliaohan

铜虫 (初入文坛)

[求助] 求助大神帮忙用1stopt拟合下模型参数 已有1人参与

在下小硕
想请大神帮忙用1stopt跑下模型参数
数据
X=3091  3281  3508  3904  4108
Y=2874  3054  3271  3634  3832
Z=0.336  0.360  0.382  0.385  0.397
模型
dx/dt=-a1*x-a2*y+a3*z+a4*x*z+a5*x*y
dy/dt=b1*x+b2*y-b3*z-b4*y*z
dz/dt=-c1*x+c2*y+c3*z-c4*z*z
参数
a1 a2 a3 a4 a5
b1 b2 b3 b4
c1 c2 c3 c4
如果可能的化,希望误差可以<10^(-5)
感谢大神的帮助!
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ziliaohan: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-08-05 16:58:04
给你一组参考:

均方差(RMSE):0.898138086625654
残差平方和(SSE):9.67982427177108
相关系数(R): 0.936001558277226
相关系数之平方(R^2): 0.876098917097396
确定系数(DC): -32.6666746162752
F统计(F-Statistic): -78192.6674901789

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a1        0.41660768767696
a2        -0.596899303711546
a3        -1672.37950977148
a4        0.057929293839314
a5        -2.54346768480167E-6
b1        0.391376424549718
b2        -0.295297695034362
b3        1025.02219900667
b4        0.0520438936287644
c1        -0.0915214045518645
c2        -0.098248199763037
c3        -2.47400188768122
c4        -10.6412526763723

数据应该有些问题:x、y与z大小存在数量级的差别,会严重影响数量级小(比如z)的拟合精度。
2楼2014-08-05 09:46:34
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ziliaohan

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-08-05 09:46:34
给你一组参考:

均方差(RMSE):0.898138086625654
残差平方和(SSE):9.67982427177108
相关系数(R): 0.936001558277226
相关系数之平方(R^2): 0.876098917097396
确定系数(DC): -32.6666746162752
F统计(F-St ...

那我把数据归一化处理下,应该会好一些
3楼2014-08-05 16:41:59
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ziliaohan

铜虫 (初入文坛)

内容已删除
4楼2014-08-05 16:55:50
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

x,y,z的初值都为0的话,后面的计算值都全为0;数据归一的有问题。
5楼2014-08-05 20:06:40
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ziliaohan

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
5楼: Originally posted by dingd at 2014-08-05 20:06:40
x,y,z的初值都为0的话,后面的计算值都全为0;数据归一的有问题。

感谢大神,耐心的帮助
我重新归一处理下数据
还请大神再跑一次
X = 0.1728    0.1834    0.1961    0.2182    0.2296
Y = 0.1725    0.1833    0.1963    0.2181    0.2299
Z = 0.1806    0.1935    0.2054    0.2070    0.2134
6楼2014-08-06 11:19:13
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

计算用时(时:分:秒:微秒): 00:30:03:00
均方差(RMSE):0.000238749203430912
残差平方和(SSE):6.84014185666743E-7
相关系数(R): 0.999852515745996
相关系数之平方(R^2): 0.999705053243598
确定系数(DC): 0.999659468900762
F统计(F-Statistic): -6383.89529824175

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a1        29.5516082698601
a2        -37.0355063680216
a3        -4.33534796194097
a4        3.37837345497585
a5        -18.2156770829613
b1        -31.1552076553908
b2        32.0949018446089
b3        -0.525118791751513
b4        6.63207723836531
c1        -23.5149166671026
c2        -23.5224081410208
c3        -0.976591458659144
c4        -4.870173216137

====== 结果输出 ======

文件: 数据文件-1
No        t        目标 x        计算 x        目标 y        计算 y        目标 z        计算 z
1        1        0.1834        0.183057385327924        0.1833        0.183837598389866        0.1935        0.193615350874645
2        2        0.1961        0.196269323838988        0.1963        0.195960460145724        0.2054        0.205140005956856
3        3        0.2182        0.218285645083849        0.2181        0.218090044028013        0.207        0.207201021981877
4        4        0.2296        0.229627009142356        0.2299        0.229855468869106        0.2134        0.21335309384729

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

7楼2014-08-06 16:49:56
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ziliaohan

铜虫 (初入文坛)

送红花一朵
内容已删除
8楼2014-08-07 07:18:33
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ziliaohan

铜虫 (初入文坛)

刚才把结果给老板看了下
比较满意,和预想的有些出入
建议把模型中的最后一项修改成a5*y*y,会更好
即,模型为
dx/dt=-a1*x-a2*y+a3*z+a4*x*z+a5*y*y
dy/dt=b1*x+b2*y-b3*z-b4*y*z
dz/dt=-c1*x+c2*y+c3*z-c4*z*z
参数还是
X = 0.1728  0.1834  0.1961  0.2182  0.2296
Y = 0.1725  0.1833  0.1963  0.2181  0.2299
Z = 0.1806  0.1935  0.2054  0.2070  0.2134
能不能还请跑一下
要求有点过分
还请大神原谅
先谢了
9楼2014-08-07 08:24:59
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ziliaohan

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2014-08-06 16:49:56
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:30:03:00
均方差(RMSE):0.000238749203430912
残差平方和(SSE):6.84014185666743E-7
相关系数(R): 0.999852515745996
相关系数之平方(R^2): 0.999705053243598
确定系数(DC): 0.9 ...

还想请大神再帮忙跑一下
主要是模型中的a5x*y项需要修改成a5y*y,
这样模型才符合理论推导
原先那个项推导错了
老板要求重来一次
dx/dt=-a1*x-a2*y+a3*z+a4*x*z+a5*y*y
dy/dt=b1*x+b2*y-b3*z-b4*y*z
dz/dt=-c1*x+c2*y+c3*z-c4*z*z
参数还是
X = 0.1728 .1834 .1961 .2182 .2296
Y = 0.1725 .1833 .1963 .2181 .2299
Z = 0.1806 .1935 .2054 .2070 .2134
感谢大神
10楼2014-08-08 07:01:33
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