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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » QR分解的计算量
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goodjackzj

新虫 (小有名气)

[求助] QR分解的计算量 已有2人参与

如题，小弟知道QR分解有Gram–Schmidt分解，Householder分解，Givens分解3种方法，请问这3种方法的计算量一样吗？如果不一样，哪种方法计算量最小？最小计算量是多少呀？请大家多多指教。
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1楼 2014-08-04 10:57:33
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amefd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Given是4n^2，其他的是O(n^3）
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PhD是人类的好朋友。
2楼2014-08-04 11:37:03
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goodjackzj

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by amefd at 2014-08-04 11:37:03
Given是4n^2，其他的是O(n^3）

那请问这些分解有什么区别吗？如果没有肯定选择计算量小的呀~
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3楼2014-08-04 20:31:25
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goodjackzj

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by amefd at 2014-08-04 11:37:03
Given是4n^2，其他的是O(n^3）

假设对m*n的矩阵A进行分解，请问计算量只与列数n有关吗？
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4楼2014-08-04 20:51:06
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hy东舟

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
goodjackzj: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 非常谢谢 2014-11-28 12:55:07
对于稠密矩阵，他们都是O(n^3)的计算量，具体是Givens>householder>gramm schmit. 但是Givens和householder数值稳定性更好，Givens适合稀疏矩阵QR，如果只有O(n)个元素，只需要O(n^2)计算量。计算量当然跟行列都有关，如果是m*n，计算量是O(m*n^2)
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5楼2014-09-03 11:33:39
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