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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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goodjackzj

新虫 (小有名气)

[求助] QR分解的计算量 已有2人参与

如题,小弟知道QR分解有Gram–Schmidt分解,Householder分解,Givens分解3种方法,请问这3种方法的计算量一样吗?如果不一样,哪种方法计算量最小?最小计算量是多少呀?请大家多多指教。
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amefd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
Given是4n^2,其他的是O(n^3)
PhD是人类的好朋友。
2楼2014-08-04 11:37:03
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goodjackzj

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by amefd at 2014-08-04 11:37:03
Given是4n^2,其他的是O(n^3)

那请问这些分解有什么区别吗?如果没有肯定选择计算量小的呀~
3楼2014-08-04 20:31:25
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goodjackzj

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by amefd at 2014-08-04 11:37:03
Given是4n^2,其他的是O(n^3)

假设对m*n的矩阵A进行分解,请问计算量只与列数n有关吗?
4楼2014-08-04 20:51:06
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hy东舟

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
goodjackzj: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 非常谢谢 2014-11-28 12:55:07
对于稠密矩阵,他们都是O(n^3)的计算量,具体是Givens>householder>gramm schmit. 但是Givens和householder数值稳定性更好,Givens适合稀疏矩阵QR,如果只有O(n)个元素,只需要O(n^2)计算量。计算量当然跟行列都有关,如果是m*n,计算量是O(m*n^2)
5楼2014-09-03 11:33:39
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