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bluethky

木虫 (著名写手)

[求助] 求一个函数的傅里叶变换 已有1人参与

如下图一所示,求一下他的傅里叶变换,求指点,

求一个函数的傅里叶变换
图一.gif
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bluethky

木虫 (著名写手)

lambda与a是常数,K是fourier变量,想把其逆过去,通过做fourier逆变换,非常感谢
2楼2014-07-30 10:16:46
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
bluethky: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 非常感谢您的思路! 2014-08-02 15:18:29
若f(x)实偶, 则f的傅里叶变换F(w)也是实偶函数
此时,傅里叶变换退化成余弦变换

1/T*Integrate[|x|^a*exp(-b*|x|^(a+1)*cos(n*2pi/T*x), {x, 0, T ]
T---->inf,可得余弦变换各项系数
3楼2014-07-30 21:04:07
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张石平

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-07-30 21:04:07
若f(x)实偶, 则f的傅里叶变换F(w)也是实偶函数
此时,傅里叶变换退化成余弦变换

1/T*Integrate
T---->inf,可得余弦变换各项系数

请问一下,已知频域曲线及数据,通过傅里叶逆变换后得到时域曲线,不知道横坐标时间项怎样对应处理?
4楼2014-08-14 19:24:52
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feixiaolin

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引用回帖:
4楼: Originally posted by 张石平 at 2014-08-14 19:24:52
请问一下,已知频域曲线及数据,通过傅里叶逆变换后得到时域曲线,不知道横坐标时间项怎样对应处理?...

亲自做一下,一直就记住丁:
自己定义一个正弦函数,FFT,IFFT,坐标关系就对出来了。

[ 发自小木虫客户端 ]
5楼2014-08-14 20:28:26
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张石平

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-08-14 20:28:26
亲自做一下,一直就记住丁:
自己定义一个正弦函数,FFT,IFFT,坐标关系就对出来了。
...

谢谢回答。我先得到的是在频域的离散数据点,这是已知的横、纵坐标点,然后想通过离散傅里叶逆变换得到时域数据,时域纵坐标是直接ifft就得到了,可是横坐标时间怎样对应处理就没思路了,显然不能把频域横坐标拿过来,而这一处理貌似很多人都没有讲解过,自己也没想明白。楼主的意思是我自己定义一个正弦函数,代入频域横坐标后得到一些离散数据,然后对其做FFT或ifft后得到的数据作为时域横坐标吗?如果是这样做的话,那么这是基于什么理论呢?麻烦楼主再指点一下,谢谢了!
6楼2014-08-15 10:07:52
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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引用回帖:
6楼: Originally posted by 张石平 at 2014-08-15 10:07:52
谢谢回答。我先得到的是在频域的离散数据点,这是已知的横、纵坐标点,然后想通过离散傅里叶逆变换得到时域数据,时域纵坐标是直接ifft就得到了,可是横坐标时间怎样对应处理就没思路了,显然不能把频域横坐 ...

与采样频率或采样间隔有关。
如果你是64点采样,IFFT就是单周期内64个点时间值,点的间隔取决于采样间隔【1/采样频率】
7楼2014-08-15 11:20:31
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