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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求一个函数的傅里叶变换
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bluethky

木虫 (著名写手)

[求助] 求一个函数的傅里叶变换 已有1人参与

如下图一所示，求一下他的傅里叶变换，求指点，

求一个函数的傅里叶变换
图一.gif
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1楼 2014-07-30 10:15:09
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bluethky

木虫 (著名写手)
lambda与a是常数，K是fourier变量，想把其逆过去，通过做fourier逆变换，非常感谢
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2楼2014-07-30 10:16:46
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
bluethky: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 非常感谢您的思路！ 2014-08-02 15:18:29
若f(x)实偶, 则f的傅里叶变换F(w)也是实偶函数
此时，傅里叶变换退化成余弦变换

1/T*Integrate[|x|^a*exp(-b*|x|^(a+1)*cos(n*2pi/T*x), {x, 0, T ]
T---->inf，可得余弦变换各项系数
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3楼2014-07-30 21:04:07
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张石平

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-07-30 21:04:07
若f(x)实偶, 则f的傅里叶变换F(w)也是实偶函数
此时，傅里叶变换退化成余弦变换

1/T*Integrate
T---->inf，可得余弦变换各项系数

请问一下，已知频域曲线及数据，通过傅里叶逆变换后得到时域曲线，不知道横坐标时间项怎样对应处理？
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4楼2014-08-14 19:24:52
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
4楼: Originally posted by 张石平 at 2014-08-14 19:24:52
请问一下，已知频域曲线及数据，通过傅里叶逆变换后得到时域曲线，不知道横坐标时间项怎样对应处理？...

亲自做一下，一直就记住丁：
自己定义一个正弦函数，FFT，IFFT，坐标关系就对出来了。

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5楼2014-08-14 20:28:26
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张石平

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-08-14 20:28:26
亲自做一下，一直就记住丁：
自己定义一个正弦函数，FFT，IFFT，坐标关系就对出来了。
...

谢谢回答。我先得到的是在频域的离散数据点，这是已知的横、纵坐标点，然后想通过离散傅里叶逆变换得到时域数据，时域纵坐标是直接ifft就得到了，可是横坐标时间怎样对应处理就没思路了，显然不能把频域横坐标拿过来，而这一处理貌似很多人都没有讲解过，自己也没想明白。楼主的意思是我自己定义一个正弦函数，代入频域横坐标后得到一些离散数据，然后对其做FFT或ifft后得到的数据作为时域横坐标吗？如果是这样做的话，那么这是基于什么理论呢？麻烦楼主再指点一下，谢谢了！
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6楼2014-08-15 10:07:52
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
6楼: Originally posted by 张石平 at 2014-08-15 10:07:52
谢谢回答。我先得到的是在频域的离散数据点，这是已知的横、纵坐标点，然后想通过离散傅里叶逆变换得到时域数据，时域纵坐标是直接ifft就得到了，可是横坐标时间怎样对应处理就没思路了，显然不能把频域横坐 ...

与采样频率或采样间隔有关。
如果你是64点采样，IFFT就是单周期内64个点时间值，点的间隔取决于采样间隔【1/采样频率】
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7楼2014-08-15 11:20:31
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