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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 关于基于图割（graph cuts）方法最小化能量函数
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weixiaoguai

铜虫 (小有名气)

[求助] 关于基于图割（graph cuts）方法最小化能量函数

在做图像去噪时，建立模型f=argmin[E(f)]，E(f)=D(f)+rR(f)，正规化函数R(f)为非凸函数，因此问题转化为求解非凸函数的全局最小值。
查了几天资料，使用图割的方法转换为最大流/最小割的求解也许能解决问题，不太确定，文献看不太懂，求助大神，这种方法到底行不行？或者还有什么更好的方法？
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活在当下，不负今朝
1楼 2014-07-18 17:27:08
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
图像处理方法没有万能的。对你的那类图效果好就很不错了。
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2楼2014-07-18 20:34:55
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weixiaoguai

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-07-18 20:34:55
图像处理方法没有万能的。对你的那类图效果好就很不错了。

我的意思是抛除图像的表象，实际上就是最小化能量函数，对于非凸函数的最小化是否有比较适用的办法，尤其是基于图割的算法能否解决此类问题？

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活在当下，不负今朝
3楼2014-07-19 00:14:53
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
好像有点明白你的意思：
求非凸函数的全局最小值，（1）可以用函数转化的方法，先将非凸函数的转化为凸函数求解；或（2）使用图割的方法转换为最大流/最小割的求解。
究竟采用哪种方法，尚不确定。
是这样吗？
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4楼2014-07-19 08:49:48
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weixiaoguai

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-07-19 08:49:48
好像有点明白你的意思：
求非凸函数的全局最小值，（1）可以用函数转化的方法，先将非凸函数的转化为凸函数求解；或（2）使用图割的方法转换为最大流/最小割的求解。
究竟采用哪种方法，尚不确定。
是这样吗？

是的！关于非凸函数向凸函数转换这方面，看过GNC（graduated non convexity）方法，仍不能保证达到全局最小，至少没有理论的推导，这方面的其他方法尚不了解；后来发现，基于图割的算法好像是能量最小化的一种方法，看了几天文献，也没搞明白，就想知道对于没有多少数学基础的值得不值得耗费精力去看？谢谢！

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活在当下，不负今朝
5楼2014-07-19 09:54:03
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feixiaolin

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引用回帖:
5楼: Originally posted by weixiaoguai at 2014-07-19 09:54:03
是的！关于非凸函数向凸函数转换这方面，看过GNC（graduated non convexity）方法，仍不能保证达到全局最小，至少没有理论的推导，这方面的其他方法尚不了解；后来发现，基于图割的算法好像是能量最小化的一种方法 ...

如果你是研究生的话，值得耗费精力去看。
另外建议你  看一下 罗智泉 的有关论文或讲议。
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weixiaoguai
6楼2014-07-19 10:04:20
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weixiaoguai

铜虫 (小有名气)
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引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-07-19 10:04:20
如果你是研究生的话，值得耗费精力去看。
另外建议你  看一下 罗智泉 的有关论文或讲议。...

好的，谢谢！

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活在当下，不负今朝
7楼2014-07-19 10:12:16
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