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weixiaoguai

铜虫 (小有名气)

[求助] 关于基于图割(graph cuts)方法最小化能量函数

在做图像去噪时,建立模型f=argmin[E(f)],E(f)=D(f)+rR(f),正规化函数R(f)为非凸函数,因此问题转化为求解非凸函数的全局最小值。
查了几天资料,使用图割的方法转换为最大流/最小割的求解也许能解决问题,不太确定,文献看不太懂,求助大神,这种方法到底行不行?或者还有什么很好的方法?

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hdf345088114

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
weixiaoguai: 金币+10, 有帮助 2014-07-18 08:22:47
应该是泛函的知识,通过变分方法,求解能量泛函,使其达到最小,基础是偏微分方程。
2楼2014-07-18 07:50:14
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weixiaoguai

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hdf345088114 at 2014-07-18 07:50:14
应该是泛函的知识,通过变分方法,求解能量泛函,使其达到最小,基础是偏微分方程。

问题在于能量函数为非凸函数,可能存在许多局部最小值,使用变分法求解得到的是局部的最小值,可能与全局的最小值有较大差异,主要取决于初始值的选择,不知道我的理解对不对,谢谢

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3楼2014-07-18 08:22:28
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hdf345088114

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by weixiaoguai at 2014-07-18 08:22:28
问题在于能量函数为非凸函数,可能存在许多局部最小值,使用变分法求解得到的是局部的最小值,可能与全局的最小值有较大差异,主要取决于初始值的选择,不知道我的理解对不对,谢谢
...

是的,所以现在基于全局凸优化的方法是一个较为新颖的东西。
4楼2014-07-18 15:15:06
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weixiaoguai

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by hdf345088114 at 2014-07-18 15:15:06
是的,所以现在基于全局凸优化的方法是一个较为新颖的东西。...

哎,就是不了解这方面的东西,文献也看得乱七八糟的,就想知道基于图割的算法能否解决这个问题,确认后才有勇气看下去。

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5楼2014-07-19 00:19:42
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hdf345088114

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
weixiaoguai: 金币+20, ★★★很有帮助 2014-07-19 09:44:25
引用回帖:
5楼: Originally posted by weixiaoguai at 2014-07-19 00:19:42
哎,就是不了解这方面的东西,文献也看得乱七八糟的,就想知道基于图割的算法能否解决这个问题,确认后才有勇气看下去。
...

可以解决,不过这个方向的东西要有数学基础,你如果感兴趣的化可以试试。
6楼2014-07-19 08:39:31
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weixiaoguai

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by hdf345088114 at 2014-07-19 08:39:31
可以解决,不过这个方向的东西要有数学基础,你如果感兴趣的化可以试试。...

好的,谢谢!

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活在当下,不负今朝
7楼2014-07-19 09:45:02
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