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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 关于复变函数中解析函数的定义
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ty5198996

新虫 (初入文坛)

[交流] 关于复变函数中解析函数的定义 已有10人参与

复变函数中定义,在区域内d内任意点可微则称为解析函数,
        

他们说解析函数有任意阶导数,我不觉得这样,
         我做了一个函数在某一区域内解析,但它经过平方后就不在解析力

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2014-07-09 23:05:58
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

elastic

金虫 (小有名气)
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平方后应该是解析的。因为平方后相对于平方前是复合函数，然后利用复合函数求导，仍是解析的。
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衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
7楼2014-07-10 10:05:01
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普通回帖

wangchaosx

木虫 (正式写手)
★
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可以证明解析函数的导数仍然解析，所以解析函数有任意阶导数。
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2楼2014-07-09 23:10:38
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yahoo146

禁虫 (小有名气)
本帖内容被屏蔽
3楼2014-07-10 00:29:11
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★
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解析函数是指在定义域内能够展成Taylor幂级数的复变函数。
因此他有任意阶导数。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2014-07-10 04:40:31
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huiyuan2012

至尊木虫 (文坛精英)
★
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平方，你想多了。你再读读定义
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5楼2014-07-10 06:56:49
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Harold_Chou

金虫 (小有名气)
★
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你平方了那是叫导数么？解析函数在解析区域内就是任意阶导数存在且解析，多美好的性质

[ 发自小木虫客户端 ]
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你必须加倍努力才能看起来毫不费力
6楼2014-07-10 09:56:07
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leedobb

金虫 (正式写手)
★
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不可能的，这是复变函数有别于实变函数最美好的性质。实变原来没有的对称性在拓展到复平面上以后都展现无遗了。
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
8楼2014-07-11 00:08:04
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shuxue0

木虫 (正式写手)
★
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复变的可微和实变量函数的可微完全不是一个层次的。你应该给出具体例子才能继续讨论。
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9楼2014-07-12 08:27:46
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c766718578

新虫 (初入文坛)
★
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引用回帖:
2楼: Originally posted by wangchaosx at 2014-07-09 23:10:38
可以证明解析函数的导数仍然解析，所以解析函数有任意阶导数。

楼主 冒昧 问一下 复变函数的定义域的数学限制条件有哪些啊？
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10楼2015-10-25 17:23:30
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