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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【讨论】复变函数的最大模原理
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新虫 (初入文坛)

[交流] 【讨论】复变函数的最大模原理 已有6人参与

小弟看了复变函数，看到最大模原理的时候感觉不大理解，请各位聊聊，可以从证明和应用上说说，谢谢

[ Last edited by javeey on 2010-6-10 at 13:10 ]
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1楼 2010-06-10 13:09:02
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smf2828

木虫 (正式写手)
★
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看看复变函数的书啊  书上写的很清楚啊  这个不难啊

你难道不是数学专业的？？
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2楼2010-06-10 17:52:10
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
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javeey(金币+1):谢谢回帖交流 2010-06-10 19:13:39
维基的介绍看起来还是比较明了的，你参考一下吧。这个感觉不难，教材上对照例子多看看应该慢慢就能理解了。
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3楼2010-06-10 18:25:01
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bchen

木虫 (正式写手)
javeey:有时候文字也能把大概的意思讲清楚。输入公式可用pdf截图，或者见帖子“输入公式得奖励 ”。 2010-06-12 17:40:16
电脑不太好，不懂怎么打上去
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4楼2010-06-12 17:25:23
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yuanxijing

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实际上，最大模原理很简单，就是一个在区域里不恒为常数的解析函数在区域内部达不到最大值，只有在边界上可以达到最大值。
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5楼2010-10-26 21:43:29
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gangang

铁虫 (初入文坛)
★
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如果你学偏微分方程，其实就是极值原理，道理如5楼所述
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6楼2010-10-27 10:21:53
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ther

铜虫 (初入文坛)
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wuguocheng(金币+2):感谢答复 2010-10-28 20:26:18
考虑区域B(O，r)调和函数f，任意K∈B（O,r）,f在O点的值等于f在球面上取值的平均，也等于在整个球内取值的平均。证明如下，假如在B（O,r）内存在点P取最大值，那么存在r1，使得f在P点的值等于球f在B（P,r1）球面上取值的平均，那么f在边界上至少存在一点的取值大于f（P），或者全都等于f（P）。前者导出矛盾，或者说明f在B（P,r1）上为常数。都为最大值，最小值的证明同理
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hello
7楼2010-10-27 15:54:49
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