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新虫 (初入文坛)

[交流] 【讨论】复变函数的最大模原理 已有6人参与

小弟看了复变函数,看到最大模原理的时候感觉不大理解,请各位聊聊,可以从证明和应用上说说,谢谢

[ Last edited by javeey on 2010-6-10 at 13:10 ]
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smf2828

木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
看看复变函数的书啊  书上写的很清楚啊  这个不难啊

你难道不是数学专业的??
2楼2010-06-10 17:52:10
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢回帖交流 2010-06-10 19:13:39
维基的介绍看起来还是比较明了的,你参考一下吧。这个感觉不难,教材上对照例子多看看应该慢慢就能理解了。

3楼2010-06-10 18:25:01
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bchen

木虫 (正式写手)

javeey:有时候文字也能把大概的意思讲清楚。输入公式可用pdf截图,或者见帖子“输入公式得奖励 ”。 2010-06-12 17:40:16
电脑不太好,不懂怎么打上去
4楼2010-06-12 17:25:23
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yuanxijing


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
实际上,最大模原理很简单,就是一个在区域里不恒为常数的解析函数在区域内部达不到最大值,只有在边界上可以达到最大值。
5楼2010-10-26 21:43:29
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gangang

铁虫 (初入文坛)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
如果你学偏微分方程,其实就是极值原理,道理如5楼所述
6楼2010-10-27 10:21:53
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ther

铜虫 (初入文坛)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
wuguocheng(金币+2):感谢答复 2010-10-28 20:26:18
考虑区域B(O,r)调和函数f,任意K∈B(O,r),f在O点的值等于f在球面上取值的平均,也等于在整个球内取值的平均。证明如下,假如在B(O,r)内存在点P取最大值,那么存在r1,使得f在P点的值等于球f在B(P,r1)球面上取值的平均,那么f在边界上至少存在一点的取值大于f(P),或者全都等于f(P)。前者导出矛盾,或者说明f在B(P,r1)上为常数。都为最大值,最小值的证明同理
hello
7楼2010-10-27 15:54:49
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