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bakyym木虫 (小有名气)
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[求助]
求极值问题。急急急 已有2人参与
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已知一个未知函数在两个点的函数值以及在这两点的一阶导数值，假如在这两点的一阶导数值相互异号，则可以知道在这两点间存在一个极值点。怎样利用一个插值法之类的程序可以把这个极值点求出来？ 最好是用Fortran写 |
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bakyym
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3楼2014-06-23 14:02:19
月只蓝
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2楼2014-06-23 10:48:52
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
bakyym: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2014-06-23 22:06:08
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bakyym: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2014-06-23 22:06:08
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解题思路： 还需假设在这两点[x1,x2]之间的函数及其一阶导数均连续光滑。 设y=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3 y'=a1+2*a2*x+3*a3*x^2 将(x1,y1)、(x1,y1')、(x2,y2)、(x2,y2')、代入上式，得到四元一次方程组，求解得到a0、a1、a2、a3。 令dy/dx=0,得到： x3={-2*a2+sqrt[4*a2^2-12*a1*a3]}/(6*a3) x4={-2*a2-sqrt[4*a2^2-12*a1*a3]}/(6*a3) 由于在(x1,y1)和(x2,y2)这两点的一阶导数值相互异号，因此，x3和x4中至少有一个在属于[x1,x2]。 |
4楼2014-06-23 15:18:03
bakyym
木虫 (小有名气)
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5楼2014-06-23 22:06:38
