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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+5, 很棒，很给力！ 2014-06-19 14:39:15
直接上归纳法啦.
先化简下问题, 让  ,
那么要求证明 u_n * v_n=1.
由于 , v_{n+1}-b\cdot v_n=a(v_n - b\cdot v_{n-1} ) , 结合初值条件 u1=1, u2=a; v1=1, v2=b, 立得: u_{n+1} =a* u_n, v_{n+1} =b* u_n,
因此, U(n+1)V(n+1)=a*b*U(n)V(n)=U(n)V(n).
由归纳假设, U(n)V(n)=1, 证毕. |
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