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AI_JJC

至尊木虫 (正式写手)

[求助] 求助一个类似f(x)=max(x1,x2,...,xn)的可导函数

如题,我求助一个可以实现f(x)=max(x_1,x_2,...,x_i,...,x_n)功能的函数(n是一个确定的整数),要求函数可导,或者至多只有有限几个点不可导。
另外,f(x)只能从下面趋近于最大的x,但不能大于最大的x,因此这样的函数不能满足要求。
为了降低难度,x_i的取值范围可以限制在[0,1],不过我觉得这个限制好像并不能降低什么难度

还请各位高手能够帮忙,先谢谢了。
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xcenxcen

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
max(x1,x2,...,xn)=max(max(x1,x2,...,xn-1),xn)
所以n个数里挑一个最大的实际上是绝对值函数的嵌套吧。在某些平面上不可导,不满足要求吗?
待我长发及腰,遮住一身肥膘。纵然虎背熊腰,也要高冷傲娇。
9楼2014-06-11 11:23:08
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
AI_JJC(feixiaolin代发): 金币+10, 代操作 2014-06-10 16:00:57
不知道 绝对值函数满足你的要求么? 至多有限个点处不可导.
max(a,b) = 1/2* (|a-b|+a+b)
We_must_know. We_will_know.
2楼2014-06-10 05:36:00
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匿名

用户注销 (著名写手)

小虫

本帖仅楼主可见
3楼2014-06-10 09:29:25
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AI_JJC

至尊木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-06-09 22:36:00
不知道 绝对值函数满足你的要求么? 至多有限个点处不可导.
max(a,b) = 1/2* (|a-b|+a+b)

谢谢你的回复。不过这个函数不能满足要求,因为n可能是几十,也可能是几百。
想送你10金币聊表谢意,貌似不能手工发放
4楼2014-06-10 15:05:12
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