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AI_JJC至尊木虫 (正式写手)
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[求助]
求助一个类似f(x)=max(x1,x2,...,xn)的可导函数
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如题，我求助一个可以实现f(x)=max(x_1,x_2,...,x_i,...,x_n)功能的函数(n是一个确定的整数），要求函数可导，或者至多只有有限几个点不可导。 另外，f(x)只能从下面趋近于最大的x，但不能大于最大的x，因此 为了降低难度，x_i的取值范围可以限制在[0,1]，不过我觉得这个限制好像并不能降低什么难度  还请各位高手能够帮忙，先谢谢了。 |
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2楼2014-06-10 05:36:00
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送红花一朵AI_JJC: 回帖置顶 2014-06-10 22:51:50
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"你看n次根号下a1,a2....an的乘积，由于他们均小于1.满足不大于最大的" 你说的这个例子得到的结果是a1,a2,...,an的一个中间值，因此并不是我需要的函数。 在1楼中我之所以给出“x_i的取值范围可以限制在[0,1]”，只是因为在我的应用环境中x_i为概率，取值在[0，1]区域内。当然，如果你给出的函数在更宽的取值范围内都能找出max(x_i)，那样更好。 上面我说过，我的应用环境是概率，函数得到的结果也是一个概率，因此函数f(x)值域为[0,1]。1楼中，我给出的那个函数可以计算出一个接近max(x）的值，但是该值比max(x)大。当max(x)=1，该函数得到的结果f(x)虽然接近于max(x)，但是比1大，就不是概率了，所以该函数不符合要求。我需要的函数是能输出max(x)，或者输出一个很接近于max(x)但是比max(x)小的数。 我现在有个方法， 欢迎各位高手能提供更好的方法，谢谢。 |
8楼2014-06-10 22:50:17
9楼2014-06-11 11:23:08
10楼2014-06-11 11:27:41
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