4楼: Originally posted by hank612 at 2014-05-28 07:35:55
设Random Variable X的分布函数为 h(x), 那么
必需追加条件:   $\int_{-\infty}^{\infty} f(x)h(x)dx >0 ,  \quad  \int_{-\infty}^{\infty} g(x)h(x)dx >0 $  以及 f(x), g(x) 单调上升 (否则有反例).  那么 ...

5楼: Originally posted by hank612 at 2014-05-28 07:51:05
冒似这个点b更方便:  f(b)=a.  那么

\int_b^{\infty}  g(x)*h(x)*(f(x)/a-1) dx > g(b) \int_b^{\infty}  h(x)*(f(x)/a-1) dx >= -g(b) \int_{-\infty} ^{b} h(x)*(f(x)/a-1) dx > - \int_{-\infty}  ...

6楼: Originally posted by math2000 at 2014-05-28 17:41:11
谢谢你的答复，但证明有错误，上面的第一个不等式不成立，因为被积函数不能保证在（b，无穷）是正的。
且最后一个不等式也不成立
还是感谢...

7楼: Originally posted by math2000 at 2014-05-28 17:42:57
谢谢坛友的热心回复。
本人已解决。再次感谢
令h(x,y)=
由f，g的单调性，知道h是非负函数
考虑二重积分：
h(x,y)dF(x)dF(y)
其中F(x)是随机变量的分布函数