随机变量函数的协方差大于0 - 数学 - 数学综合 - 第2页小木虫论坛-学术科研互动平台

一切皆有可能

11楼2015-09-06 13:24:53

math2000

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10楼: Originally posted by dh3440242 at 2015-09-06 00:31:29
概率论与随机分析
证明:若函数f(x)和g(x)有相同的单调性，则Cov(f(x),g(x))≥0.
给个具体的证明过程.

我自己已经证明了，参加二楼！

12楼2015-09-07 09:51:18

dh3440242

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12楼: Originally posted by math2000 at 2015-09-07 09:51:18
我自己已经证明了，参加二楼！...

您说的简单了点，那个重积分算出来是什么，有什么用？能否给个具体的证明过程，在此深表感谢，写论文要用。

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13楼2015-09-07 11:20:43

dh3440242

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12楼: Originally posted by math2000 at 2015-09-07 09:51:18
我自己已经证明了，参加二楼！...

这个结论还有一个推广，就是若两个随机变量函数没有相同的单调性时，协方差是小于零的。想了很长时间没想出来。

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14楼2015-09-07 11:27:12

dh3440242

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12楼: Originally posted by math2000 at 2015-09-07 09:51:18
我自己已经证明了，参加二楼！...

在吗？Math2000。我在线等你回复，谢了。

一切皆有可能

15楼2015-09-07 11:29:23

dh3440242

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12楼: Originally posted by math2000 at 2015-09-07 09:51:18
我自己已经证明了，参加二楼！...

∬[f(x)-f(y)][g(x)-g(y)]dF(x)dF(y)=E｛[f(x)-f(y)][g(x)-g(y)]｝=2Cov(f(x),g(x))怎么证明？

一切皆有可能

16楼2015-09-07 13:51:45