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math2000铁杆木虫 (职业作家)
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[求助]
随机变量函数的协方差大于0 已有2人参与
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问题如下：设f(x)，g(x)是实值单调有界函数，X是随机变量，证明 f(X)与g(X)的协方差大于0. 直观看，很显然，因为f(X)与g(X)同时增长，即正相关，所以协方差肯定大于0，但证明无从下手，没想出怎么利用条件：单调增加？ 望高手指教，谢谢 另外也可以从实变或高数角度证明 |
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13楼2015-09-07 11:20:43
chenjhit
木虫 (著名写手)
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2楼2014-05-27 21:03:58
math2000
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3楼2014-05-27 21:07:32
hank612
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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设Random Variable X的分布函数为 h(x), 那么 必需追加条件: 原因如下: (1) 令 (2) 这就是你想要的: E(g*f/a) > E(g) , E(gf)> E(g)*a = E(g)*E(f). |
4楼2014-05-28 07:35:55
50