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matlab线性规划算例
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算法：线性规划 原理：线性规划问题如果有最优解，则最优解一定在可行域的边界上取得，特别地，一定在可行域的顶点上取得。 算例： （题目来源：http://wenku.baidu.com/link?url= ... FzYJrA_eVeNY70YIFL3） 某厂生产三种产品I，II，III。每种产品要经过A B ,两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序，它们以A1，A2表示；有三种规格的设备能完成B工序，它们以B1,B2,B3表示。产品I可在BA任何一种规格设备上加工。产品II可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工；产品III只能在A2与B2设备上加工。已知在各种机床设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用如表1，求安排最优的生产计划，使该厂利润最大。 表1 设 备 产 品 设备有效台时 满负荷时的 设备费用(元) Ⅰ Ⅱ Ⅲ A1 5 10 6000 300 A2 7 9 12 10000 321 B1 6 8 4000 250 B2 4 11 7000 783 B3 7 4000 200 原料费(元/件) 0.25 0.35 0.50 单 价(元/件) 1.25 2.00 2.80 解： 如图设出未知数： (i=1,2,3,4,5,6,7,8) 设 备 产 品 设备平均费用 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A1 X1 X6 0.05 A2 X2 X7 X8 0.0321 B1 X3 X6+X7 0.0625 B2 X4 X8 783/7000 B3 X5 0.05 则目标函数为max z=( + )*1+( + )*1.65+ *2.3-(0.25* ＋0.2247* ＋0.375* ＋0.4476* ＋0.35* ＋0.5* ＋0.2889* ＋0.5*( + )＋1.6161* ) 约束条件为： + - - - =0； 5* +10* <6000； 7* +9* +12* <10000； *6+( + )*8<4000； *4+ *11<7000； *7<4000 在matlab中编写线性规划程序知结果为： x = 1.0e+03 * 1.2000 0.2300 0.0000 0.8586 0.5714 0.0000 0.5000 0.3241 z = -1.1464e+03 取整后结果如下表即应按下表生产： 设 备 产 品 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A1 1200 0 A2 230 500 324 B1 0 500 B2 859 324 B3 571 最大值为1146.45元 计算程序： clear clc f=[-0.75 -0.7753 0.375 0.4476 0.35 -0.65 -0.8611 -0.6844]; Aeq=[1 1 -1 -1 -1 0 0 0]; beq=[0]; A=[5 0 0 0 0 10 0 0 0 7 0 0 0 0 9 12 0 0 6 0 0 8 8 0 0 0 0 4 0 0 0 11 0 0 0 0 7 0 0 0]; b=[6000 10000 4000 7000 4000]; vlb=zeros(8,1); vub=[]; [x,z]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) word文件下载点击下载链接 |
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2014-05-14 20:30:42, 53.21 K
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