应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 帮忙求解一个含有绝对值符号的二重积分问题 或者告诉怎么求解
91/1返回列表
查看: 2673  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

X.J.Cai

木虫 (正式写手)

[求助] 帮忙求解一个含有绝对值符号的二重积分问题 或者告诉怎么求解 已有1人参与

有这样一个含有绝对值的函数

请教二重积分

的求法，最好能帮忙求出来。
谢谢！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-05-14 11:37:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
积分的时候分别就和两种情况去掉绝对值就可以积分出来，……
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2014-05-14 13:49:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
matlab 中绝对值的表示
1）|x|=sgn(x)*x;
2）|x|=sqrt(x^2) ;   %  x is belong to R
赞一下 回复此楼
3楼2014-05-14 21:27:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
X.J.Cai: 金币+50, ★★★很有帮助 2014-05-15 21:25:02
X.J.Cai: 金币+450, ★★★★★最佳答案, 非常感谢！ 2014-05-28 09:31:53
积分区域为:s=0~t,s'=0~t的矩形.做直线s'=s 将区域分成两块,此时在各自区域中可奖绝对值号去除,两区域的积分之和即为结果。
赞一下 回复此楼
4楼2014-05-14 23:03:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

X.J.Cai

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2014-05-14 23:03:53
积分区域为:s=0~t,s'=0~t的矩形.做直线s'=s 将区域分成两块,此时在各自区域中可奖绝对值号去除,两区域的积分之和即为结果。

可能是我理解上有问题，能详细地给一下表达式什么的吗？谢谢！
赞一下 回复此楼
5楼2014-05-15 09:07:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
5楼: Originally posted by X.J.Cai at 2014-05-15 09:07:58
可能是我理解上有问题，能详细地给一下表达式什么的吗？谢谢！...

在s=s'以下的区域，因为s<s',所以ABS（s-s')=s'-s,在s=s'以上的区域，因为s>s',所以ABS（s-s')=s-s'.
赞一下 回复此楼
6楼2014-05-15 11:47:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

X.J.Cai

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2014-05-15 11:47:12
在s=s'以下的区域，因为s<s',所以ABS（s-s')=s'-s,在s=s'以上的区域，因为s>s',所以ABS（s-s')=s-s'....

能把表达形式写下来吗？求解我可以自己去算，谢谢了！先给你50个金币，如果对了，我把剩余的再给你，谢谢了！
赞一下 回复此楼
7楼2014-05-15 21:25:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

为方便书写，用x代替S，用y代替S'。
原式=1/2*Integral{Integral{e^[D*(y-x)]*{Cos[ω(x-y)]+e^[-4*D*y]*Cos[ω*(x-y)+2*θ0]}*dy,0,x}*dx,0,1} +
   +1/2*Integral{Integral{e^[D*(x-y)]*{Cos[ω(x-y)]+e^[-4*D*x]*Cos[ω*(x-y)+2*θ0]}*dy,x,1}*dx,0,1}
在上面的积分中，分内积分和外积分。在内积分中，将x暂时看作常量，对y积分，一个x的表达式，然后[0,1]上对此表达式求定积分，得到结果。在此过程中会反复用到下面形式的积分公式：
Integral{e^(a*x)*Cos(b*x)*dx}
={b*e^(a*x)*Sin(b*x)+a*e^(a*x)*Cos(b*x)}/[a^2+b^2]
Integral{e^(a*x)*Sin(b*x)*dx}
={a*e^(a*x)*Sin(b*x)-b*e^(a*x)*Cos(b*x)}/[a^2+b^2]
至此，此题的难度已不存在，只是计算非常繁琐，这里就不具体展开了，楼主可按照以上思路自己计算吧。
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

X.J.Cai
8楼2014-05-20 19:57:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

X.J.Cai

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2014-05-20 19:57:13
为方便书写，用x代替S，用y代替S'。
原式=1/2*Integral{Integral{e^*{Cos+e^*Cos}*dy,0,x}*dx,0,1} +
   +1/2*Integral{Integral{e^*{Cos+e^*Cos}*dy,x,1}*dx,0,1}
在上面的积分中，分内积分和外积分。在内积分 ...

非常感谢！
回复此楼
9楼2014-05-28 09:32:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 X.J.Cai 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 085700资源与环境308求调剂 +6 墨墨漠 2026-03-18 6/300 2026-03-20 00:02 by 23Postgrad
[考研] 329求调剂 +5 想上学吖吖 2026-03-19 5/250 2026-03-19 23:56 by 23Postgrad
[考研] 081700化工学硕调剂 +3 【1】 2026-03-16 3/150 2026-03-19 23:40 by edmund7
[考研] 296求调剂 +3 www_q 2026-03-18 6/300 2026-03-19 22:28 by zhq0425
[考研] 招收调剂硕士 +4 lidianxing 2026-03-19 10/500 2026-03-19 16:05 by 余麟余
[考研] 271材料工程求调剂 +6 .6lL 2026-03-18 6/300 2026-03-19 15:41 by haoshis
[考研] 085601材料工程专硕求调剂 +10 慕寒mio 2026-03-16 10/500 2026-03-19 15:26 by 丁丁*
[考研] 346求调剂[0856] +3 WayneLim327 2026-03-16 6/300 2026-03-19 11:21 by WayneLim327
[考研] 332求调剂 +3 ydfyh 2026-03-17 3/150 2026-03-19 10:14 by 功夫疯狂
[教师之家] 焦虑 +9 水冰月月野兔 2026-03-13 13/650 2026-03-19 09:50 by otani
[考研] 08工科 320总分 求调剂 +5 梨花珞晚风 2026-03-17 5/250 2026-03-18 14:49 by haxia
[考研] 0703化学336分求调剂 +6 zbzihdhd 2026-03-15 7/350 2026-03-18 09:53 by zhukairuo
[考研] 有没有道铁/土木的想调剂南林，给自己招师弟中～ +3 TqlXswl 2026-03-16 7/350 2026-03-17 15:23 by TqlXswl
[论文投稿] 有没有大佬发小论文能带我个二作 +3 增锐漏人 2026-03-17 4/200 2026-03-17 09:26 by xs74101122
[考研] 274求调剂 +5 时间点 2026-03-13 5/250 2026-03-17 07:34 by 热情沙漠
[考研] [导师推荐]西南科技大学国防/材料导师推荐 +3 尖角小荷 2026-03-16 6/300 2026-03-16 23:21 by 尖角小荷
[考研] 东南大学364求调剂 +5 JasonYuiui 2026-03-15 5/250 2026-03-16 21:28 by 木瓜膏
[考研] 药学383 求调剂 +3 药学chy 2026-03-15 4/200 2026-03-16 20:51 by 元子^0^
[考研] 277材料科学与工程080500求调剂 +3 自由煎饼果子 2026-03-16 3/150 2026-03-16 14:10 by 运气yunqi
[考研] 290求调剂 +3 ADT 2026-03-13 3/150 2026-03-13 10:19 by peike
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭