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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 什么是张量？
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suso5

铜虫 (初入文坛)

[求助] 什么是张量？ 已有5人参与

谁能简洁明了的解释一下张量的概念，形象化些最好，谢谢大家了！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼 2014-05-12 16:59:53
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
零阶张量是标量   一阶张量 是向量  二阶张量是矩阵
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%B5%E9%87%8F
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2楼2014-05-12 17:39:10
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
张量（Tensor）是一个定义在的一些向量空间和一些对偶空间的笛卡儿积上的多重线性映射，其坐标是|n|维空间内，有|n|个分量的一种量， 其中每个分量都是坐标的函数， 而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。r 称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。
在同构的意义下，第零阶张量 （r = 0） 为标量 （Scalar），第一阶张量 （r = 1） 为向量 （Vector）， 第二阶张量 （r = 2） 则成为矩阵 （Matrix）。例如，对于3维空间，r=1时的张量为此向量：（x,y,z）。由于变换方式的不同，张量分成协变张量 （Covariant Tensor，指标在下者）、逆变张量 （Contravariant Tensor，指标在上者）、 混合张量 （指标在上和指标在下两者都有） 三类。
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3楼2014-05-12 23:42:24
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量子若水

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
就是对各一些物理量的向异性的分析，用一个矩阵形式表示而已，分解成标量形式就好理解了。
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一切灵感，一切信仰，一切时代的结晶，一切人类天才的光华，都将随着太阳系的崩溃而毁灭，人类全部的成就神殿将不可避免的被埋藏在宇宙的废墟之中，所有这一切，
4楼2014-05-13 00:04:08
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我知道楼主的疑问，与我最初的疑问是一样的，从书上看到的就是张量的定义，不知道到底是为什么这样，到底有什么用，我建议楼主看一本书：连续介质力学的初级教程，冯元祯著，清华大学出版社。我是看这本书才明白张量的本源想法是什么？而不只是张量的定义，当然这只是我的看法，你自己看看吧，也可能有收获的，如果没有的话，那你再想其他的办法吧。
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

suso5
5楼2014-05-13 10:35:01
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

只看上面所说的那本书的第二章就可以了
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6楼2014-05-13 10:36:13
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gorgan

木虫之王 (文学泰斗)

无意苦争春

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
个人认为张量(tensor)是和应力(tension)密切相关的
比如船在水上航行，船体在水中所受的力，因为船体的特定形状，其运动加速度不是和受力的方向相同。但是，这个力和加速度之间的关系实际上是线性的。这样一个关系就可以用张量表示。这个张量可以用矩阵表示，当它乘以一个向量时就得到另一个作为结果。坐标系改变的时候，表示一个向量的数字会改变，同样，表示这个张量的矩阵中的数字也会改变。
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无我相，无人相，无众生相，无寿者相
7楼2014-05-14 10:17:12
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suso5

铜虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by ghw_nit at 2014-05-13 10:35:01
我知道楼主的疑问，与我最初的疑问是一样的，从书上看到的就是张量的定义，不知道到底是为什么这样，到底有什么用，我建议楼主看一本书：连续介质力学的初级教程，冯元祯著，清华大学出版社。我是看这本书才明白张量 ...

谢谢你，你的回复正合我意！这本书也讲得很好！

[ 发自小木虫客户端 ]
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8楼2014-05-15 14:01:59
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suso5

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by ghw_nit at 2014-05-13 10:36:13
只看上面所说的那本书的第二章就可以了

也感谢你，指明了重点！

[ 发自小木虫客户端 ]
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9楼2014-05-15 14:03:24
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