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yaoshuguan木虫 (正式写手)
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求解一套大学高数题 已有1人参与
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| 附件有一套题大学高数题要答，求高手解答（请列下详细的解答过程），应该不是很难，但是因为太久没接触过高数了，基本都不懂。 |
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2014-05-08 21:32:50, 78.55 K
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1、利润N(x)=R(x)-C(x)=5*x-0.01*x^2-200 PN/Px=5-0.02*x=0 得到驻点x=250 P^2N/Px^2=-0.02<0,故x=250时利润N存在极大值， Nmax=5*250-0.01*250^2-200=1250-625-200=425 2、运用罗比塔法则： 原式=lim(x-->0){3*x/sqrt[1+3*x^2]/(2*x)} =3/2 3、运用罗比塔法则： 原式=lim(x-->-1){2*x+a}=a-2=2 故 a=4 4、y=Cos^2x=[1+Cos(2*x)]/2 y'=1/2*[-Sin(2*x)]*2=-Sin(2*x) 5、Lny=f(x)*Ln[f(Lnx)] y'=y*{f'(x)*Ln[f(Lnx)]+f(x)*1/f(lnx)*1/x} 6、原式=C-1/x 7、原式=1/2*x^2*Ln(1+x)-1/2*Integral{x^2/(1+x)*dx} =1/2*x^2*Ln(1+x)-1/4*(x-1)^2-Ln(1+x)+C 8、积分后，b*lnb-b+1=1 因为b≠0,否则原式的积分就不存在了。故有b=e 9、令u=1+e^x,故有x=ln(1+u),dx=du/(1+u) 原式=Integral{du/[u*(u+1)]}=C+Ln[u/(u+1)] 10、照直计算，略 11、令lim(x-->4){[x^2-16]/[x-4]}=a 运用罗比塔法则，a=2*4=8 12、先求交点坐标。y^2/2=y+4,y1=-2,y2=4 S=Integral{[y+4-y^2/2]*dy,-2,4}=18 |
5楼2014-05-08 23:38:13
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