24小时热门版块排行榜    

查看: 12354  |  回复: 3
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

YANGZL

金虫 (小有名气)

[求助] 均值为已知,方差的置信区间 已有2人参与

[求助] 均值μ为已知,方差σ2的置信区间
   
        在数理统计学里,一些汉语的老书籍里,“正态总体的均值与方差的置信区间”里有“均值μ为已知,方差σ2的置信区间”的公式,如下面两个图片:
(1) http://dec3.jlu.edu.cn/webcourse/t000133/chapter7/03/r03.html
均值为已知,方差的置信区间
均值为已知,方差的置信区间(吉林大学).jpg  
  
(2)《简明数学手册》,上海教育出版社,1977,第5-36页:
均值为已知,方差的置信区间-1
均值为已知,方差的置信区间(1977上海《简明数学手册》第5-36页)小.jpg
  
         但是在大多数英文书籍,以及一些新的汉语书籍里(如陈希孺老师的书籍),只有“均值为未知,方差的置信区间”。
均值为已知,方差的置信区间-2
均值为已知,方差的置信区间(浙江大学).jpg
   
这是为什么?
  
老汉语书籍的内容错了?
还是外国人丢了这个公式?

感谢您的指教!
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

真傻(求真)
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

1)在大多数情况下,总体均值都是未知的,所以公式2用得多
2)如果总体均值已知的话,也可以用公式2来估计方差的置信区间,只是此时没有用到总体均值已知的信息。
如果希望用上总体均值u已知的信息,就需要用公式1来做。
我想楼主的问题应该是公式1怎么来的,很简单
因为(Xi-u)/a服从标准正态分布(a表示总体标准差,因为我打不出sigma符号)
所以其平方就服从自由度为1的卡尔方分布,将i从1求和求到n,则其服从自由度为n的卡尔方分布,由此得到公式1
3楼2014-08-18 18:34:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 4 个回答

maxwell2008

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

要知道总体的均值u这个东西, 其实在绝大多数情况下是未知的, 比如全中国人的平均身高, 虽然存在计算的可能,但是因为计算的难度相当于未知, 明白了吗?
2楼2014-08-18 16:20:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YANGZL

金虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by math2000 at 2014-08-18 18:34:52
1)在大多数情况下,总体均值都是未知的,所以公式2用得多
2)如果总体均值已知的话,也可以用公式2来估计方差的置信区间,只是此时没有用到总体均值已知的信息。
如果希望用上总体均值u已知的信息,就需要用公式1 ...

感谢!
怎么把金币转给您?
真傻(求真)
4楼2014-08-20 09:37:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 08工学调剂 +5 用户573181 2026-03-20 5/250 2026-03-20 15:47 by xia_2003
[考研] 招收调剂硕士 +4 lidianxing 2026-03-19 12/600 2026-03-20 12:25 by lidianxing
[考博] 招收博士1-2人 +3 QGZDSYS 2026-03-18 3/150 2026-03-20 11:58 by 呱呱呱呱叫
[考研] 材料080500调剂求收留 +6 一颗meteor 2026-03-13 6/300 2026-03-20 10:41 by EBSD
[考研] 材料专硕英一数二306 +6 z1z2z3879 2026-03-18 6/300 2026-03-20 08:49 by xingguangj
[考研] 一志愿南京理工大学085701资源与环境302分求调剂 +3 葵梓卫队 2026-03-18 5/250 2026-03-19 19:35 by 给你你注意休息
[考研] 321求调剂 +8 何润采123 2026-03-18 10/500 2026-03-19 16:46 by 何润采123
[考研] 0703化学调剂 +4 18889395102 2026-03-18 4/200 2026-03-19 16:13 by 30660438
[考研] 085601材料工程专硕求调剂 +10 慕寒mio 2026-03-16 10/500 2026-03-19 15:26 by 丁丁*
[考研] 266求调剂 +5 阳阳哇塞 2026-03-14 10/500 2026-03-19 15:08 by 阳阳哇塞
[考研] 324分 085600材料化工求调剂 +3 llllkkkhh 2026-03-18 3/150 2026-03-19 14:22 by houyaoxu
[考研] 311求调剂 +11 冬十三 2026-03-15 12/600 2026-03-18 14:36 by 星空星月
[考研] 0854,计算机类招收调剂 +3 胡辣汤放糖 2026-03-15 6/300 2026-03-18 12:09 by 上岸上岸……..
[考研] 0703化学336分求调剂 +6 zbzihdhd 2026-03-15 7/350 2026-03-18 09:53 by zhukairuo
[考研] 301求调剂 +9 yy要上岸呀 2026-03-17 9/450 2026-03-18 08:58 by 无际的草原
[考研] 药学383 求调剂 +3 药学chy 2026-03-15 4/200 2026-03-16 20:51 by 元子^0^
[考研] 26考研一志愿中国石油大学(华东)305分求调剂 +3 嘉年新程 2026-03-15 3/150 2026-03-15 13:58 by 哈哈哈哈嘿嘿嘿
[考研] 288求调剂 +4 奇点0314 2026-03-14 4/200 2026-03-14 23:04 by JourneyLucky
[考研] 本科南京大学一志愿川大药学327 +3 麦田耕者 2026-03-14 3/150 2026-03-14 20:04 by 外星文明
[考研] 297一志愿上交085600求调剂 +5 指尖八千里 2026-03-14 5/250 2026-03-14 17:26 by a不易
信息提示
请填处理意见