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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请大师帮忙解决一求微分问题，谢谢，急用！
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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请大师帮忙解决一求微分问题，谢谢，急用！ 已有5人参与

设函数y=f(x),由xy+lny=0，则dy=
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1楼 2014-04-02 18:01:47
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vxiaomihu

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我的计算结果如下：
dy=(1-lny)/y^2dx
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2楼2014-04-02 18:38:17
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vxiaomihu

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

不好意思，错了，写错了分子分母：
dy=y^2/(lny-1)dx
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3楼2014-04-02 18:40:01
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家有布衣

捐助贵宾 (知名作家)

小木屋

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry(feixiaolin代发): 金币+4 2014-04-05 16:42:12
http://pan.baidu.com/s/1eQ9paiY
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适可而止
4楼2014-04-02 22:50:44
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry(feixiaolin代发): 金币+1 2014-04-05 16:42:24
四楼的解答是正确的：
答案是：dy=-\frac{y^2}{xy+1}dx
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2014-04-02 22:57:59
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
xy+lny=0两边对x求导，
y+x*y'+y'/y=0,
y'=-y^2/(1+x*y)
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6楼2014-04-03 04:12:37
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Narciss_

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主可以自己算的。先隐函数求导，然后再乘以dx。方法更重要。楼主试试吧。

[ 发自小木虫客户端 ]
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7楼2014-04-03 06:15:16
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怜漫◇冰凝

新虫 (初入文坛)
把y看作X的函数，两边求导:xy'＋y+y'/y=0，解得y'=－y^2/(Xy+1)
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skt
8楼2014-04-19 13:40:44
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