24小时热门版块排行榜    

查看: 2769  |  回复: 12

fatpig8832

铁杆木虫 (著名写手)

[交流] 球体有最小的表面积与体积比? 已有2人参与

请问:
相同表面积时,球体有最大的体积;
相同体积时,球体有最小的表面积。

这个问题有文献证明过吗?还是说只是经验证明?
谢谢!
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

资源

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liuqh

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
可以严格证明的,可以参考等周问题
2楼2014-03-26 16:12:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fatpig8832

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by liuqh at 2014-03-26 16:12:44
可以严格证明的,可以参考等周问题

我想也有,但网上就是搜不到...看了n个论坛,没人提过哪篇文章有证明,基本都像你这样回答“应该可以证明的”...
3楼2014-03-26 16:35:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liuqh

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by fatpig8832 at 2014-03-26 16:35:29
我想也有,但网上就是搜不到...看了n个论坛,没人提过哪篇文章有证明,基本都像你这样回答“应该可以证明的”......

但我猜想你一定没搜过等周问题,如果不要太严格的证明的话,在初等的范围内就可以解决了
4楼2014-03-26 16:40:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fatpig8832

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by liuqh at 2014-03-26 16:40:08
但我猜想你一定没搜过等周问题,如果不要太严格的证明的话,在初等的范围内就可以解决了...

等周问题我搜过了,也知道已经有严格证明。
我还下了篇文献,30多页...虽然我看不懂,但总算是有篇文献证明了。
但也看到有人指出:问题换到“面积/体积”的情况,比起"周长/面积"时复杂了很多。
所以我想问问有没有人证明过。我的目的是找文献,至于文献里怎么证的,我一点都不关心...
5楼2014-03-26 17:42:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

家有布衣

捐助贵宾 (知名作家)

小木屋


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
问下,球体指的是什么?
适可而止
6楼2014-03-26 18:53:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liuqh

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by fatpig8832 at 2014-03-26 17:42:17
等周问题我搜过了,也知道已经有严格证明。
我还下了篇文献,30多页...虽然我看不懂,但总算是有篇文献证明了。
但也看到有人指出:问题换到“面积/体积”的情况,比起"周长/面积"时复杂了很多。
所以 ...

哦,不太清楚你发帖的目的。
不过你理解的等周问题是有偏差的,实际上最小表面积的问题也属于等周问题。
严格的证明可以搜变分法。
粗略的证明可以参考数学小丛书11等周问题
7楼2014-03-26 20:42:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fatpig8832

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by 家有布衣 at 2014-03-26 18:53:11
问下,球体指的是什么?

...这,一般都是指 圆球体 吧...例如真空中的水珠...
8楼2014-03-27 10:00:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fatpig8832

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by liuqh at 2014-03-26 20:42:59
哦,不太清楚你发帖的目的。
不过你理解的等周问题是有偏差的,实际上最小表面积的问题也属于等周问题。
严格的证明可以搜变分法。
粗略的证明可以参考数学小丛书11等周问题...

简单地说,有个勤奋好学的学生问了这个问题,我不知道怎么证明。我只要找到证明这问题的文献,拿给学生看就行了...如果他看不懂,那也没办法;反正我是看不懂的...

另外确认一下,这个问题是确实有人证明过?还是说只是觉得很容易,感觉有人证明过?
9楼2014-03-27 10:20:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fatpig8832

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by liuqh at 2014-03-26 20:42:59
哦,不太清楚你发帖的目的。
不过你理解的等周问题是有偏差的,实际上最小表面积的问题也属于等周问题。
严格的证明可以搜变分法。
粗略的证明可以参考数学小丛书11等周问题...

刚下了 《数学小丛书11等周问题》
虽然不是很懂,但感觉能用,谢谢!
10楼2014-03-27 10:37:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 fatpig8832 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 学校已经提交到NSFC,还能修改吗? 40+4 babangida 2026-03-19 8/400 2026-03-20 15:58 by babero
[考研] 265求调剂 +8 梁梁校校 2026-03-17 8/400 2026-03-20 14:40 by 27道科特
[考研] 271材料工程求调剂 +7 .6lL 2026-03-18 7/350 2026-03-20 09:10 by xingguangj
[考研] 085410人工智能专硕317求调剂(0854都可以) +4 xbxudjdn 2026-03-18 4/200 2026-03-20 09:07 by 不168
[考研] 294求调剂材料与化工专硕 +14 陌の森林 2026-03-18 14/700 2026-03-19 22:38 by 学员8dgXkO
[考博] 申博26年 +3 八6八68 2026-03-19 3/150 2026-03-19 19:43 by nxgogo
[考研] 0703化学调剂 ,六级已过,有科研经历 +12 曦熙兮 2026-03-15 12/600 2026-03-19 19:42 by maocaozhuxi
[考研] 求调剂,一志愿:南京航空航天大学大学 ,080500材料科学与工程学硕,总分289分 +3 @taotao 2026-03-19 3/150 2026-03-19 14:07 by peike
[考研] 一志愿天大材料与化工(085600)总分338 +5 蔡大美女 2026-03-13 5/250 2026-03-19 10:44 by 是小刘呀~
[考研] 一志愿华中科技大学,080502,354分求调剂 +4 守候夕阳CF 2026-03-18 4/200 2026-03-18 22:16 by li123456789.
[考研] 材料专业求调剂 +5 hanamiko 2026-03-18 5/250 2026-03-18 20:19 by 星空星月
[考研] 344求调剂 +6 knight344 2026-03-16 7/350 2026-03-18 20:13 by walc
[考研] 302求调剂 +10 呼呼呼。。。。 2026-03-17 10/500 2026-03-18 12:45 by Linda Hu
[考研] 环境工程调剂 +8 大可digkids 2026-03-16 8/400 2026-03-18 09:36 by zhukairuo
[考研] 一志愿苏州大学材料工程(085601)专硕有科研经历三项国奖两个实用型专利一项省级立项 +6 大火山小火山 2026-03-16 8/400 2026-03-17 15:05 by 无懈可击111
[考研] 283求调剂 +3 听风就是雨; 2026-03-16 3/150 2026-03-17 07:41 by 热情沙漠
[考研] 321求调剂 +5 大米饭! 2026-03-15 5/250 2026-03-16 16:33 by houyaoxu
[考研] 070300化学学硕求调剂 +6 太想进步了0608 2026-03-16 6/300 2026-03-16 16:13 by kykm678
[考研] 326求调剂 +3 mlpqaz03 2026-03-15 3/150 2026-03-16 07:33 by Iveryant
[考研] 297一志愿上交085600求调剂 +5 指尖八千里 2026-03-14 5/250 2026-03-14 17:26 by a不易
信息提示
请填处理意见