应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 两道复分析问题
81/1返回列表
查看: 1276  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

qy_fighting

铜虫 (初入文坛)

[求助] 两道复分析问题 已有2人参与

求大牛看看，第二题不太明白和最大值原理有什么关系。

两道复分析问题
屏幕快照 2014-03-26 上午12.34.02.png
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-03-26 00:36:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
f(z)=Product_{k=1}^n (z-w_k) (1-(w_k BAR)z) 在闭圆 {z: |z|<=1}上解析, 且 |f(0)|=1, 因此由最大模原理,
在边界(单位圆周)上, 最大模大于等于1.   当|z|=1时,  |f(z)|= Product  |z-w_k|^2.

可是, f(w_k)=0,  由连续性, f(z)在圆周上有点使得模恰好为1.
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2014-03-26 02:16:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ilokb

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
(c)可以直接用Maxium modulus principle. 构造f(z)=(z-w1)*(z-w2)*...*(z-wn).那么容易验证|f(z)|=距离的乘积。
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2014-03-26 03:44:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qy_fighting

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by ilokb at 2014-03-26 03:44:24
(c)可以直接用Maxium modulus principle. 构造f(z)=(z-w1)*(z-w2)*...*(z-wn).那么容易验证|f(z)|=距离的乘积。

liyun？
回复此楼
4楼2014-03-26 08:30:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qy_fighting

铜虫 (初入文坛)
谢各位，还想求助（b）
赞一下 回复此楼
5楼2014-03-26 08:31:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ilokb

银虫 (初入文坛)
恩，没注意前面c有解答了。。抱歉。
b还没做出来。
赞一下 回复此楼
6楼2014-03-26 09:21:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ilokb

银虫 (初入文坛)
被你发现了，不好玩。。b私信好了，这边不会打公式
赞一下 回复此楼
7楼2014-03-26 09:43:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kutu715114

铁虫 (初入文坛)
我觉得可以通过构造距离函数来解答吧！
赞一下 回复此楼
时间可以检验一切！
8楼2015-01-05 08:19:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 qy_fighting 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 Z7qfCsdIiD1T 2026-11-11 4/200 2026-11-12 02:56 by 9fOTqj074tIg
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 Z7qfCsdIiD1T 2026-11-10 5/250 2026-11-12 02:45 by 9fOTqj074tIg
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 Z7qfCsdIiD1T 2026-11-10 4/200 2026-11-12 02:34 by 9fOTqj074tIg
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 Z7qfCsdIiD1T 2026-11-10 7/350 2026-11-12 02:31 by 9fOTqj074tIg
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 czAiolzR0IJC 2026-11-10 5/250 2026-11-12 02:20 by 9fOTqj074tIg
[基金申请] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 czAiolzR0IJC 2026-11-10 7/350 2026-11-12 02:14 by 9fOTqj074tIg
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 czAiolzR0IJC 2026-11-10 4/200 2026-11-12 02:12 by 9fOTqj074tIg
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +6 czAiolzR0IJC 2026-11-10 7/350 2026-11-12 02:03 by 9fOTqj074tIg
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 G2rhSvqvhNzl 2026-11-10 4/200 2026-11-12 02:01 by 9fOTqj074tIg
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 G2rhSvqvhNzl 2026-11-10 5/250 2026-11-12 01:52 by 9fOTqj074tIg
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 G2rhSvqvhNzl 2026-11-10 3/150 2026-11-12 01:50 by 9fOTqj074tIg
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 C6CRn66RYYXS 2026-11-10 6/300 2026-11-12 01:19 by 9fOTqj074tIg
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +6 FChKX8meu1ds 2026-11-09 8/400 2026-11-12 00:55 by 9fOTqj074tIg
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +6 FChKX8meu1ds 2026-11-09 10/500 2026-11-12 00:46 by 9fOTqj074tIg
[考研] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +6 0TEMgxdT1eIw 2026-11-09 8/400 2026-11-12 00:33 by 9fOTqj074tIg
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 zSbvVX9JFl9J 2026-11-09 7/350 2026-11-12 00:30 by 9fOTqj074tIg
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 C6CRn66RYYXS 2026-11-10 4/200 2026-11-11 17:53 by TgvkbZZl9tqB
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 zSbvVX9JFl9J 2026-11-09 7/350 2026-11-11 16:41 by TgvkbZZl9tqB
[考博] 申请环境，微生物方向博士 +3 浅笑09 2026-11-08 3/150 2026-11-10 12:44 by 可淡不可忘
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 9/450 2026-11-08 22:46 by l48hFd8Nwae2
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭