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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 无机/物化 » 物理化学 » 两道热力学的习题求助
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行走宇宙

金虫 (初入文坛)

[求助] 两道热力学的习题求助

最近在做范崇正的物理化学概念辨析，感觉是本好书。不过有些题目始终弄不明白，故发上来向大家请教下~回帖的都谢谢了。

1、理想气体从同一始态出发（p1,V1,T1）,分别经恒温可逆压缩和绝热可逆压缩，压缩至同一压力。设环境所作功的绝对值分别为W（恒）和W（绝），则二者的大小关系是？
参考答案是W（恒）>W（绝），可本人觉得应该是无确定关系才对。
2、非理想气体绝热恒外压膨胀时，温度是否一定降低？
参考答案是温度一定会降低，可本人同样觉得这题的答案是不确定。

上面两题想了很久也想不通，求诸位帮忙了。
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1楼 2012-10-26 23:44:57
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xiaoshuchong

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

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fds329: 金币+3, 应助指数+1, 感谢应助。辛苦了O(∩_∩)O 2012-11-09 08:52:46
绝热膨胀时，体系要消耗自身的热力能对外做功，随着热力学能的降低体系的温度也就降低（理想气体的热力学能只是温度的函数），因此，膨胀到相同体积时，恒温可逆过程体系的压力（因可逆，也是环境的压力）总是比绝热可逆过程的高，并且，膨胀到终态相同压力时，恒温过程的终态体积也大，因为功是 -pdV的积分，更具刚才的分析，肯定是W（恒）和W（绝）。其实，这两个过程的功可以确切求出的，只是这里不方便写，就这样定性说说吧。
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4楼2012-10-27 22:08:34
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yuan946151

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
fds329: 金币+4, 感谢应助。辛苦了O(∩_∩)O 2012-11-09 08:52:22
fds329: 应助指数+1 2012-11-09 08:52:36
1  由pv=nRT,  W=-PdV 基本公式知。恒温可逆压缩过程中气体体积越来越小，P外压会一直变小。而绝热可逆压缩过程中，外压压缩做了功，由公式 U=Q+W ，Q=0，W>0，故dU>0。由理想气体热力学能是温度的函数可知，气体温度会上升，总体效果是内压升高。可逆压缩过程中外压会越来越大，故在变化相同的体积的情况下，环境所作功绝对值大小一定为  W（恒）>W（绝），其实你也可以画下p- V图，比较下面积大小也可以理解。
    2 这题其实也可以计算出来，不过不好打在这上面。但是也可以这样理解，由U=Q+W可知，绝热过程Q=0，所以U=W，恒外压膨胀，W小于0，故U小于0。膨胀气体体积增大，分子间距离增大，要克服分子间力做功，所以分子势能会增加，需要消耗一部分能量，这部分能量和对外做功消耗的能量只能来自于分子的动能减少去补偿它，而分子的动能是温度的标志，所以气体温度会下降。其实计算出来会更容易理解
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2楼2012-10-27 00:56:10
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行走宇宙

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yuan946151 at 2012-10-27 00:56:10
1  由pv=nRT,  W=-PdV 基本公式知。恒温可逆压缩过程中气体体积越来越小，P外压会一直变小。而绝热可逆压缩过程中，外压压缩做了功，由公式 U=Q+W ，Q=0，W>0，故dU>0。由理想气体热力学能是温度的函数可知， ...

第二题感觉明白了，多谢~做题的时候没有想到分子运动论的方面，只能苦于U=f（T,V）无法下定论。
第一题还是有疑问。首先题干说的是变化相同的压力而不是变化相同的体积，这一点有差异。然后在变化相同的体积情况下，也是绝热可逆做的功比较多：恒温可逆|W|=P0V0In(V0/V1)，绝热可逆|W|={P0V0[(V0/V1)^（r-1）-1]}/(r-1)。V0/V1>1，求导下就很容易看出前者小于后者了。

[ Last edited by 行走宇宙 on 2012-10-27 at 01:34 ]
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3楼2012-10-27 01:33:22
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行走宇宙

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by xiaoshuchong at 2012-10-27 22:08:34
绝热膨胀时，体系要消耗自身的热力能对外做功，随着热力学能的降低体系的温度也就降低（理想气体的热力学能只是温度的函数），因此，膨胀到相同体积时，恒温可逆过程体系的压力（因可逆，也是环境的压力）总是比绝热 ...

这个...题1讨论的是恒温可逆压缩和绝热可逆压缩。另外我在做这题时感觉压缩至同样体积和压缩至同样压力有明显的不同，可能的话大家拿起笔根据严格的热力学公式推算下就会有所感受。
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5楼2012-10-27 22:56:10
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xiaoshuchong

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这个问题很简单，甚至有的物理化学书中有推导，你可去看看。
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6楼2012-10-28 09:37:03
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AINANA

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这是范崇正书上多少页？我看了本书，上面说是实际气体绝热恒外压膨胀温度不确定啊？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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学习永无止境。
7楼2012-10-28 16:44:10
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行走宇宙

金虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by AINANA at 2012-10-28 16:44:10
这是范崇正书上多少页？我看了本书，上面说是实际气体绝热恒外压膨胀温度不确定啊？

第四版，51页的第25题和54页的第39题。原来也有认为实际气体绝热恒外压膨胀温度不确定的啊。这位童鞋，你看的那本书上有没有具体说明原因？有的话希望你可以简单介绍下，谢谢了~
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8楼2012-10-28 21:22:28
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zhen9009

金虫 (小有名气)
过来学习下～

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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用心做好自己能做的事儿
9楼2012-10-29 06:41:39
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张少华123

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
第二道题中。若是向真空中膨胀，是不是温度会不变呢？
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10楼2012-10-31 10:47:54
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