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酸柠檬籽

金虫 (正式写手)

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[求助] 关于拉格朗日中值定理的问题！！已有2人参与

同济版高数第六版中拉格朗日定理证明时构造了一个有向线段mn，mn垂直于x轴。垂直于x轴的线段切线也应该垂直与x轴，从而不存在导数！可是下面证明却用到了导数存在这一条件！这到底是怎么回事！求大神指点！！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

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1楼2014-03-20 11:20:29

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修竹依米

木虫 (小有名气)

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性别: GG
专业: 计算数学与科学工程计算

其实三个微分中值定理叙述的都是同一个几何现象
一条连续曲线其上每个点都有切线
必定至少有其上某一点处切线与端点连线平行

将其放置在直角坐标系中且X将Y表示为X的函数
则：如果两端点放置一样高得到的就是罗尔定理
如果两个端点不是一样高得到的就是拉格朗日定理

如果采用参数形式表示曲线得到的就是柯西定理

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8楼2014-11-09 17:03:17

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