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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 学习泛函分析需要先学拓扑学吗？
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euss

新虫 (小有名气)

[求助] 学习泛函分析需要先学拓扑学吗？ 已有2人参与

我学过实变函数，现在开始学习泛函分析，用的教材是张恭庆著的上册。书的第一章是度量空间，开头第一句话就是“度量空间又称距离空间，它是一种拓扑空间，其上的拓扑由指定的一个距离决定”。这就让我有了如题目中所提到的疑问：学习泛函分析需要先学拓扑学吗（特别是点集拓扑）？
    请熟悉情况的朋友给予指导。
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1楼 2014-03-07 08:54:41
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jabile

木虫 (正式写手)
学泛函分析一定会遇到一些拓扑学的概念，学过拓扑可能会理解
得更好，但是一般不需要专门去学
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2楼2014-03-07 18:52:02
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euss

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jabile at 2014-03-07 18:52:02
学泛函分析一定会遇到一些拓扑学的概念，学过拓扑可能会理解
得更好，但是一般不需要专门去学

非常感谢您的提醒！对我非常有益。这样我把算把拓扑粗看一遍，主要是学习一些基本的定义和基本命题。然后再学泛函。
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3楼2014-03-07 21:06:27
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★
感谢参与，应助指数 +1
euss: 金币+1, ★★★很有帮助 2014-03-08 08:26:27
本帖内容被屏蔽
4楼2014-03-07 22:51:16
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euss

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by laosam280 at 2014-03-07 22:51:16
刚开始学泛函分析去看张院士的书，有点困难的。我记得我们研究生时候用的一本参考书是武汉大学的刘培德老师编著的，看起来就轻松多了。另外还有一本美国本科生教材，Linear Functional Analysis，通俗易懂，实例很多 ...

非常感谢您的建议和实例解说，这是我重要的参考！
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5楼2014-03-08 08:25:25
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
euss: 金币+1, ★★★很有帮助 2014-03-08 09:02:42
我觉得看看基础的点集拓扑就好了吧，什么度量空间，有限覆盖，紧集，联通集神马的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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子非鱼，焉知鱼之乐
6楼2014-03-08 08:43:49
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euss

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 哎哟喂哟 at 2014-03-08 08:43:49
我觉得看看基础的点集拓扑就好了吧，什么度量空间，有限覆盖，紧集，联通集神马的

嗯，听了大家的解答，我也这么打算了。
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7楼2014-03-08 09:02:21
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