10楼: Originally posted by hubeizk at 2014-02-12 13:12:45
恩，这样的确可以同时解释上面的问题。那么对于任意一个随机变量的和的问题，按照如此方法定义是不是略显麻烦？有没有其它更为简单的解释了？...

11楼: Originally posted by jabile at 2014-02-12 14:01:39
一般地，设X,Y都是同一个概率空间(A,F,P)到可测空间(E,B(E))上的
映射，即E-值随机变量，若E上可以定义加法，加法是乘积可测空间
E^2到E上的可测映射，(X,Y)是A到E^2上的可测映射，复合映射
A\rightarrow E^2\r ...

12楼: Originally posted by hubeizk at 2014-02-12 18:31:27
恩，证明随机变量的和仍然是随机变量就是这种方法，但是根据这种解释就是说X+Y是定义在空间A上的，而不是乘积空间上，这不就是最开始说得第一种解释？...

10楼: Originally posted by hubeizk at 2014-02-12 13:12:45
恩，这样的确可以同时解释上面的问题。那么对于任意一个随机变量的和的问题，按照如此方法定义是不是略显麻烦？有没有其它更为简单的解释了？...

15楼: Originally posted by math2000 at 2014-02-13 10:33:28
概率论的目标是研究样本空间各种可测子集的概率大小的，但因为一般的样本空间没有什么数学结构，比如线性结构、度量结构等，也就是说对一般的样本空间来说，其数学结构太差，不好处理，所以才引入随机变量，将样本 ...

14楼: Originally posted by hubeizk at 2014-02-12 20:30:55
恩，你的意思我已经明白了，非常感谢！不过我的问题就是A具体是取原空间还是乘积空间对随机变量的和的取值会有影响，也就会对X+Y的分布有影响，应该如何判断？我觉得因为在一般情形下我们都可以看出随机变量的和的取 ...

17楼: Originally posted by jabile at 2014-02-13 10:43:02
X，Y必须定义到同一概率空间上，
A如果是{正面、反面}是无法做到这点的...

18楼: Originally posted by hubeizk at 2014-02-13 10:50:51
X、Y i.i.d， 且定义域空间都是A={正面、反面}，这样不就做到了？...

19楼: Originally posted by jabile at 2014-02-13 11:03:01
我指一般情形，这是个特例，这个特例里面你也可以用这个A的，定义域的唯一要求是可以给X,Y的联合分布...