| 查看: 2246 | 回复: 19 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
[求助]
关于随机变量的和的定义域的一个小疑问 已有2人参与
|
||
|
设X1，X2,,,Xn都是概率空间(A,F,\mu)上的随机变量，由定理可知X=X1+X2+...+Xn也是随机变量，现在我的疑问是X的定义域是哪个空间？答案不外乎两种：一.X的定义域仍是A，但在这种情况下，不妨取A={抛掷硬币的正面，反面}，X1...Xn i.i.d, 且Xi(正面)=1，Xi(反面)=0，那么在这种情况下X的取值只有0或n，因为X(正面)=1+1+...+1=n，X(反面)=0+0+...+0=0，这种情况应该是错的；二.X的定义域是A*A*...*A，如果是这样，那么就可以解释上面例子中X的取值，即从0到n都可以取到，但是在这种情况下，关于定理“随机变量和的期望=每个随机变量的期望的和”就不能简单的用积分是线性的这个性质来证明，那又该如何证明。 关于这个地方想了好久也没想通  |
回复此楼» 猜你喜欢
恳请有学校收留
已经有6人回复
-
求调剂推荐
已经有8人回复
-
0854求调剂
已经有14人回复
-
300求调剂
已经有9人回复
-
291求调剂
已经有7人回复
-
289 分105500药学专硕求调剂(找B区学校)
已经有4人回复
-
初试324 中药学 一志愿天中医 求调剂
已经有3人回复
-
药学求调剂
已经有14人回复
-
327求调剂
已经有27人回复
-
急需调剂
已经有5人回复
12楼2014-02-12 18:31:27
polypro
木虫 (正式写手)
- 应助: 197 (高中生)
- 金币: 3921.3
- 散金: 160
- 红花: 22
- 帖子: 512
- 在线: 62.6小时
- 虫号: 1809438
- 注册: 2012-05-11
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
2楼2014-02-12 10:35:51
3楼2014-02-12 11:01:03
jabile
木虫 (正式写手)
- 应助: 53 (初中生)
- 金币: 5805.8
- 红花: 12
- 帖子: 451
- 在线: 296.3小时
- 虫号: 1516737
- 注册: 2011-11-30
- 专业: 概率论与随机分析
4楼2014-02-12 11:05:43
