9楼: Originally posted by math2000 at 2014-02-12 12:53:29
楼主对测度论研究得很仔细，个人提点个人看法，不一定对，仅供楼主参考：
A本身就是一个无穷乘积空间：即A={w=(w1,w2,w3,....,wn,...)|wi=正面或反面}
随机变量Xn的定义为 Xn(w)=1 若 wn=正面，Xn(w)=0 若 wn=反面 ...

2楼: Originally posted by polypro at 2014-02-12 10:35:51
纯粹的随机变量序列是无法做积分的（没有规律，无法写出积分函数）。每个随机变量有阈值范围，所以你说的定理必须还有一定的条件。