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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 用1stopt软件做微分方程组的参数估计
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hua99dushu

铁虫 (小有名气)

[求助] 用1stopt软件做微分方程组的参数估计已有1人参与

近一个月里才知道1stopt这个软件，可以做微分方程组的参数估计问题。
之前一直想用matlab的神经网络来做，由于水平有限，也做不出来。
网上下载的1stopt软件大多是无法写代码或者未注册，根据一些实例写了我的代码，可能有错误。
请帮忙改正后，跑一下软件。

Title "test 1";
Parameters a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,M,C,E,N[0,];
Sharedmodel;
Variable t, x,y,z;
Function x'=a1*x*(y/M-1)-a2*y+a3*z;
y'=-b1*x+b2*y*(1-y/C)+b3*z*(1-z/E);
z'=c1*x*(x/N-1)-c2*y-c3*z;
RowData;
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;
265,291,325,378,453,557,647,770,911,1006,1201;
7217,7344,7800,8796,10607,13266,14893,16219,17303,17677,19786;
8554,9457,10607,12443,15004,18599,21742,26018,30981,34457,41425;
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1楼2014-02-10 13:32:35
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hua99dushu: 金币+30, ★★★很有帮助, 辛苦了，能否帮忙再做一下？付报酬。 2014-02-13 12:37:55
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2014-02-17 12:03:19
感觉你的公式有些问题，似乎可以简化，下面结果参考下：

均方差(RMSE):666.824975358025
残差平方和(SSE):13339666.4328369
相关系数(R): 0.99281958012936
相关系数之平方(R^2): 0.985690718688239
确定系数(DC): 0.752302595710559
F统计(F-Statistic): -0.355256071121647

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a1        0.063244391232729
a2        26.6537700533949
a3        425.865501005945
b1        3256273550.99063
b2        1385.92982355728
b3        190853579.985187
c1        1967.65266459696
c2        7557.60987652871
c3        174107.388897955
m        24291.4733546288
c        0.10182112015089
e        1.27923766610631E22
n        0.0972369125973638

文件: 数据文件-1
No        t        目标 x        计算 x        目标 y        计算 y        目标 z        计算 z
1        1        291        295.919384351006        7344        7409.69953342258        9457        8964.92474439791
2        2        325        329.82579568465        7800        8490.90903548783        10607        10769.8722203566
3        3        378        365.520171155061        8796        9774.32316004032        12443        13050.8936628585
4        4        453        403.287476232365        10607        11128.0651594216        15004        15713.5200315771
5        5        557        443.400579346621        13266        12544.2720271355        18599        18789.0601075391
6        6        647        486.105229396296        14893        14028.6589510091        21742        22331.0481756248
7        7        770        531.633932176283        16219        15588.082085985        26018        26401.9444748202
8        8        911        580.212516031404        17303        17228.8956295004        30981        31071.3625784165
9        9        1006        632.066439410749        17677        18957.0942374736        34457        36416.4169412114
10        10        1201        687.422431267362        19786        20778.230707146        41425        42522.166618056
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3楼2014-02-10 22:03:32
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hua99dushu

铁虫 (小有名气)
所有的参数都大于0，不知道程序那么定义参数对不对。。
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2楼2014-02-10 13:54:34
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hua99dushu

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2014-02-10 22:03:32
感觉你的公式有些问题，似乎可以简化，下面结果参考下：

均方差(RMSE):666.824975358025
残差平方和(SSE):13339666.4328369
相关系数(R): 0.99281958012936
相关系数之平方(R^2): 0.985690718688239
确定系数 ...

此结果是唯一的吗？看拟合结果是有点问题，可以设定参数的其他约束条件吗？
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4楼2014-02-11 10:18:42
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hua99dushu

铁虫 (小有名气)
★
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2014-02-17 12:03:30
引用回帖:
4楼: Originally posted by hua99dushu at 2014-02-11 10:18:42
此结果是唯一的吗？看拟合结果是有点问题，可以设定参数的其他约束条件吗？...

Title "test 1";
Parameters a1[0,],a2[0,],a3[0,],b1[0,],b2[0,],b3[0,],c1[0,],c2[0,],c3[0,],M[8000,],C[y,],E[z,],N[300,];
Sharedmodel;
Variable t, x,y,z;
Function x'=a1*x*(y/M-1)-a2*y+a3*z;
y'=-b1*x+b2*y*(1-y/C)+b3*z*(1-z/E);
z'=c1*x*(x/N-1)-c2*y-c3*z;
RowData;
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;
265,291,325,378,453,557,647,770,911,1006,1201;
7217,7344,7800,8796,10607,13266,14893,16219,17303,17677,19786;
8554,9457,10607,12443,15004,18599,21742,26018,30981,34457,41425;
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5楼2014-02-11 10:31:18
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hua99dushu

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2014-02-10 22:03:32
感觉你的公式有些问题，似乎可以简化，下面结果参考下：

均方差(RMSE):666.824975358025
残差平方和(SSE):13339666.4328369
相关系数(R): 0.99281958012936
相关系数之平方(R^2): 0.985690718688239
确定系数 ...

我设定了一下参数的范围，也就是后面四个M、C、E、N的范围，C>y,e>z;M>8000,n>300.也不知道我写在代码里的对不对啊。。
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6楼2014-02-11 10:36:20
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
★
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2014-02-17 12:03:42
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hua99dushu hua99dushu
7楼2014-02-15 00:05:47
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hua99dushu

铁虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2014-02-15 00:05:47
供参考：
均方差(RMSE):423.789951366265
残差平方和(SSE):5387937.68637063
相关系数(R): 0.996451002654629
相关系数之平方(R^2): 0.992914600691415
确定系数(DC): 0.984885577560161
F统计(F-Statistic): ...

很感谢啊，能否留个联系方式呢，希望能多交流。。我发了站内信给你。
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8楼2014-02-16 15:37:38
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hua99dushu

铁虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2014-02-15 00:05:47
供参考：
均方差(RMSE):423.789951366265
残差平方和(SSE):5387937.68637063
相关系数(R): 0.996451002654629
相关系数之平方(R^2): 0.992914600691415
确定系数(DC): 0.984885577560161
F统计(F-Statistic): ...

请问你做的时候是采用的什么算法？这种算法是每次就估计一个方程的参数，还是3个方程一起估计？
1.
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9楼2014-02-18 13:17:44
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
3个方程一起。
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hua99dushu hua99dushu
10楼2014-02-18 13:29:47
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