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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 形如1-(1-x)^a=by的方程怎么做拟合?
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iangie

木虫 (著名写手)

强气受

[求助] 形如1-(1-x)^a=by的方程怎么做拟合?

已知一个模型是1-(1-x)^a=by
a, b是参数
x, y是一堆实验数据
请问怎么把这个方程拟合到实验数据里,得到最优的a, b值?
怎么变形这个方程, 转换实验数据, 做最小二乘法线性拟合的?
还是必须用软件做非线性拟合?

谢谢
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超越性别的爱情才是纯粹的爱情
1楼2012-06-08 21:52:29
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zhfzh

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
fegg7502: 金币+4, 3ks 2012-06-09 20:23:23
两边取对数，在作变量带换就变成线性拟合了，你可以用matlab直接拟合的,ctftool
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2楼2012-06-08 23:20:42
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zhfzh

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zhfzh at 2012-06-08 23:20:42
两边取对数，在作变量带换就变成线性拟合了，你可以用matlab直接拟合的,ctftool

前面那种方法不行，看错了
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3楼2012-06-08 23:27:32
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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fegg7502: 金币+4, 3ks 2012-06-09 20:23:31
iangie: 金币+1, ★有帮助, 这不是线行拟合~我是想做线性拟合用斜率和截距求a,b 2012-06-14 15:54:10
把公式“1-(1-x)^a=by”变为“y=(1-(1-x)^a)/b”就成为一般的拟合了，实现起来非常简单。
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4楼2012-06-09 09:36:19
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z萝莉

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
fegg7502: 金币+5, 应助指数+1, 3ks 2012-06-09 20:23:55
iangie: 金币+4, ★有帮助, 谢谢~奈何我不会matlab啊~有mathematica的程序吗? 2012-06-14 15:54:54
首先可以把式子化为y=1/b*(1-(1-x)^a)；然后再进行拟合方法如下：
先编写一个名字为jack的m文件内容为
function f=jack(a,x,xdata)
f=1/a(2)*(1-(1-x)^a(1))；!这里a为向量且a(1)是a，a(2)是b当然你也可以用其他的表示。
然后再工作窗中输入[xx,res]=lsqcurvefit(@jack,[1,1],xdata,ydata)
! 括号中[1,1]是a，b的初始值可以自己随意取为了精确尽量先猜测一下，去个与结果接近的值。
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做好自己该做的事
5楼2012-06-09 16:18:16
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z萝莉

银虫 (小有名气)
★
fegg7502: 金币+1, 3ks 2012-06-09 20:24:05
引用回帖:
5楼: Originally posted by z萝莉 at 2012-06-09 16:18:16
首先可以把式子化为y=1/b*(1-(1-x)^a)；然后再进行拟合方法如下：
先编写一个名字为jack的m文件内容为
function f=jack(a,x,xdata)
f=1/a(2)*(1-(1-x)^a(1))；!这里a为向量且a(1)是a，a(2)是b当然你也可以用其他 ...

修改一下，把jack括号后面的xdata删除，写错了。
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做好自己该做的事
6楼2012-06-09 19:35:52
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zhoucandong

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 3ks 2012-06-09 20:24:16
可以在orgin软件的非线性拟合中设定函数，然后进行拟合。
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pipi
7楼2012-06-09 19:37:23
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iangie

木虫 (著名写手)

强气受
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2012-06-09 09:36:19
把公式“1-(1-x)^a=by”变为“y=(1-(1-x)^a)/b”就成为一般的拟合了，实现起来非常简单。

y=(1-(1-x)^a)/b也不是线性拟合啊
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超越性别的爱情才是纯粹的爱情
8楼2012-06-09 20:39:17
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iangie

木虫 (著名写手)

强气受
引用回帖:
5楼: Originally posted by z萝莉 at 2012-06-09 16:18:16
首先可以把式子化为y=1/b*(1-(1-x)^a)；然后再进行拟合方法如下：
先编写一个名字为jack的m文件内容为
function f=jack(a,x,xdata)
f=1/a(2)*(1-(1-x)^a(1))；!这里a为向量且a(1)是a，a(2)是b当然你也可以用其他 ...

这是用的什么软件??
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超越性别的爱情才是纯粹的爱情
9楼2012-06-09 20:39:32
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iangie

木虫 (著名写手)

强气受
除了线性拟合....
我只会用mathematica, matlab不会....
谢谢
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超越性别的爱情才是纯粹的爱情
10楼2012-06-09 20:40:13
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