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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 单刚体运动学问题
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RoyZhang

金虫 (小有名气)

[求助] 单刚体运动学问题 已有4人参与

本人动力学学习深度一般，请大家帮忙分析


这个问题我是求解一个运动学问题得到的，这个运动学问题这样描述：一个刚体自由运动，运动形式未知（任意形式），只知道不在同一直线上的三点的加速度，求该刚体任意一点的加速度

1该问题是否可解？
2请问解决这个问题需要什么样的理论或者现成的案例？思路是什么样的？
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1楼 2014-01-18 20:05:00
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walk1997

金虫 (著名写手)
好像可解的吧
最老实的办法  刚体么 任何两点间距离不变
就根据这个约束条件应该能解
要是不能解 就是不够条件吧
其他的办法 相当于是重新算个坐标-变量重新选之类的
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2楼2014-01-18 22:17:06
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RoyZhang

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by walk1997 at 2014-01-18 22:17:06
好像可解的吧
最老实的办法  刚体么 任何两点间距离不变
就根据这个约束条件应该能解
要是不能解 就是不够条件吧
其他的办法 相当于是重新算个坐标-变量重新选之类的

你说的“好像”…………
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3楼2014-01-18 22:26:48
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Bltzmnn

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
RoyZhang: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-01-22 20:18:17
可求吧？记得，有种方法，求加速度为零的那个点，再由刚体求任一点，这种方法理论力学书上学过。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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道可道，非常道。
4楼2014-01-22 17:01:58
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RoyZhang

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Bltzmnn at 2014-01-22 17:01:58
可求吧？记得，有种方法，求加速度为零的那个点，再由刚体求任一点，这种方法理论力学书上学过。

谢谢，可否提供一下您看的哪版的理论力学书？
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5楼2014-01-22 20:18:48
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xdecat

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
RoyZhang: 金币+2, ★有帮助 2014-01-24 12:35:08
a1×r1=a2×r2=a3r3=ax×rx
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6楼2014-01-23 13:10:10
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RoyZhang

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by xdecat at 2014-01-23 13:10:10
a1×r1=a2×r2=a3r3=ax×rx

请问这是咋推来的？
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7楼2014-01-23 18:20:06
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红色风盗

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
RoyZhang: 金币+2, ★★★很有帮助, 留着慢慢消化 2014-01-25 08:41:58
夕阳西下: 3.已知定点瞬时转动中，各点到轴之间的距离不变，作两条垂线分别垂直于两个加速度方向，垂点是那两点。怎么知道已知定点瞬时转动中，各点到轴之间的距离不变？ 2014-01-25 13:04:40
由于加速度和速度都是矢量，约束也差不多，所以求解加速度可以当做速度求解（应该没问题吧）
先转化为定点转动问题：
1.以其中一个点视为固定不多，然后求另外两个点的相对速度。
2.由于是刚体，另外两点的运动分别就约束在两个球面上

这样问题就变为刚体的平动和绕这一点的转动。
3.已知定点瞬时转动中，各点到轴之间的距离不变，作两条垂线分别垂直于两个加速度方向，垂点是那两点。
4.过该‘定点’和两条垂线相交的直线就是转动瞬轴了。
5.然后我们就知道w了，根据任一点的r‘叉乘w，得到相对速度v’，加上原来的v0就出来v了。

以上题目中的加速度都当速度处理了，这样比较直观。
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8楼2014-01-24 19:55:05
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红色风盗

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 红色风盗 at 2014-01-24 19:55:05
由于加速度和速度都是矢量，约束也差不多，所以求解加速度可以当做速度求解（应该没问题吧）
先转化为定点转动问题：
1.以其中一个点视为固定不多，然后求另外两个点的相对速度。
2.由于是刚体，另外两点的运动分 ...

关于这个距离不变嘛，在那个瞬间，转动瞬轴上各点速度为零，又是刚体，所以距离不变。。。。不显然的话还真有些麻烦了。
@夕阳西下
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9楼2014-01-27 23:49:52
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红色风盗

金虫 (小有名气)
最近太忙了，唉，没去细想。刚才想了一下，8楼的回复中那个假设是不成立
即刚体中速度与加速度不能看成一样的东西，刚体（距离不变的性质）会限制相对速度的方向，但加速度与速度有关，不受影响，所以用几何的方法解相对加速度的问题是不行的。

6楼的式子是错的，举个特例就知道了。（定轴转动）
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10楼2014-02-01 13:12:50
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