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李东艳

银虫 (初入文坛)

[求助] 复合材料渗流方程的拟合 已有1人参与

关于复合材料渗流方程的拟合问题,帮同学问的,希望大神们帮忙解决!
渗流公式为y=A*(x-xc)^p
其中x为自变量,y为因变量,A、xc和p均为常数。
下面是一组数据,是否可以拟合成我要的形式呢?
   X                 Y
0.0217     2.61e04
0.0409     4.40e02
0.0599      1.89e02
0.0800      52.93
0.0966      24.02
0.1136    18.49
0.1300    15.17
0.1487     9.14
主要是想知道Xc,根据理论,Xc应该是介于0.0217-0.0409之间
我把后面一组数据区对数,画出来的图如下:
复合材料渗流方程的拟合
image002.png
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加油
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

效果基本一样:

均方差(RMSE):19.9041899753827
残差平方和(SSE):3169.414228609
相关系数(R): 0.999997469430986
相关系数之平方(R^2): 0.999994938868376
确定系数(DC): 0.99999464025206
卡方系数(Chi-Square): 24.0864222599485
F统计(F-Statistic): 466439.845323653

参数        最佳估算
----------        -------------
a        0.498370245999894
xc        0.0195279169145374
p        1.77772970466459
复合材料渗流方程的拟合-1
原始数据作图


复合材料渗流方程的拟合-2
纵坐标去对数作图



[ Last edited by dingd on 2013-12-26 at 16:06 ]
6楼2013-12-26 16:02:07
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查看全部 7 个回答

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
李东艳: 金币+10 2013-12-26 15:20:49
1stOpt求解结果:
均方差(RMSE):19.903650216952
残差平方和(SSE):3169.24233567018
相关系数(R): 0.99999746364589
相关系数之平方(R^2): 0.999994927298213
确定系数(DC): 0.999994640542746
卡方系数(Chi-Square): 24.0386927009934
F统计(F-Statistic): 466465.144025142

参数        最佳估算
----------        -------------
a        0.480594501672546
xc        0.0195287951176462
p        -1.77781815131755
复合材料渗流方程的拟合-3
c1.jpg

2楼2013-12-26 14:27:02
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 李东艳 at 2013-12-26 15:25:36
谢谢帮忙!请问是否还可以再进行优化呢,我用origin画图的时候一般都会取对数再作图,您拟合出来的后面那些点都有偏差,而且Xc的值也不太对,应该还能优化吧,我对这方面不太懂,总之谢谢...

就你的公式和数据已经是最优结果了,除非加上其它方面的约束。
4楼2013-12-26 15:34:35
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李东艳

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2013-12-26 15:34:35
就你的公式和数据已经是最优结果了,除非加上其它方面的约束。...

我们一般用的还有另一公式,y=A*{(1-Xc)/(X-Xc)}^p这个可以拟合吗
加油
5楼2013-12-26 15:53:12
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